Как работят червячните зъбни колела — Механиката в 5 стъпки
Разходка кадър по кадър през това, което всъщност се случва на зъбния интерфейс - физиката, която решава дали вашият диск ще работи хладно, тихо или ще се изчерпи след три месеца.
Механизмът е ясен и се състои от пет стъпки: входен вал завърта червяка, спиралната резба на червяка се притиска странично към зъб на червячното колело, контактът се плъзга, а не се търкаля (това е определящият физически факт), въртящият момент се умножава пропорционално на предавателното число минус загубите от триене, а при ниски ъгли на водещо движение геометрията се самоблокира, така че колелото не може да движи червяка назад. Всичко останало за двойката червяк и червячно колело – топлина, шум, избор на смазка, експлоатационен живот – произтича от този петстъпков цикъл.
Защо статичните диаграми пропускат какво наистина се случва
Повечето обяснения на механиката на червячната предавка се основават на разглобен чертеж, обозначен със стрелки, сочещи към „вход“ и „изход“. Тази визуализация е правилна, но безполезна за конструктивни решения. Стрелките не показват четиридесетте милисекунди контакт между единия зъб на колелото и резбата на червяка, нито начина, по който контактната повърхност мигрира от водещия към задния ръб, нито защо дебелината на смазочния филм точно под точката на контакт определя дали имате 40 000-часов или 4000-часов живот на двигателя.
В следващите редове си представете един-единствен зъб на червячното колело – наречете го Зъб 17 на 40-зъбно колело – и го проследете през един пълен цикъл на зацепване, докато червякът се върти. Всяка от петте секции по-долу е отделна фаза в този цикъл. Представете си тази картина и останалата част от инженерството на червячните зъбни колела – избор на материал, смазване, клас на точност, решение за ъгъл на водещ ход – ще се нареди почти без усилие.
Стъпка 1 — Входният въртящ момент достига до червячния вал
Мотор, ръчен манивел или зъбно колело, разположено нагоре по веригата, завърта червячния вал. Входните обороти на индустриалните двигатели обикновено са между 500 и 3000 об/мин; прецизните серво задвижвания могат да работят на по-ниски обороти; високоскоростните устройства с директно задвижване понякога достигат 5000 об/мин. Въртящият момент, постъпващ на вала, е такъв, какъвто двигателят доставя - често само няколко нютонметра за задвижване с дробна конска сила.
Два факта за входния вал са важни за всичко надолу по веригата. Първо, самият червяк е прецизно шлифована спирална резба, а не зъб на зъбно колело с фрезована повърхност — грапавостта на повърхността Ra под 0,4 микрометра е стандартна практика за качествени устройства, защото всеки микрометър грапавост се увеличава с триене по време на фазата на плъзгащ контакт. Второ, валът трябва да носи значително аксиално натоварване (ще видим защо в стъпка 3), което означава, че разположението на входните лагери не е простата радиална конфигурация, която бихте използвали при цилиндрично задвижване.
Стъпка 2 — Резбата се захваща със зъб 17
Докато червякът се върти, водещият ръб на един витък на спиралата се приближава към зъб 17 отстрани. Зацепването започва от долната част на гърлото (вдлъбнатата повърхност на колелото, която обгръща червяка) и напредва по страничната страна на зъба към върха. При едногърбо червячно колело с един ход, три до четири зъба са в зацепване във всеки един момент - зъб 16 е на излизане, зъб 17 е в пиков контакт, зъб 18 тъкмо влиза, а зъб 19 се приближава.
При червяк с един ход, въртящ се с 1500 оборота в минута, всеки отделен зъб на 40-зъбно колело се зацепва веднъж на завъртане на червяка - тоест веднъж на всеки 40 милисекунди. Действителната продължителност на контакт е приблизително от 12 до 15 милисекунди на цикъл. По време на тези 12 милисекунди резбата на червяка се движи по целия полезен ръб на зъба от основата до върха, а не по краткото тангенциално движение, което се получава при зъбна двойка с цилиндрични зъбни колела.
Ако червякът има две завъртания (2-завъртаща се спирала), всяко завъртане придвижва колелото с два зъба вместо с един. Зъб 17 все още има същия прозорец на зацепване от 12 до 15 милисекунди, но цикълът се повтаря два пъти на завъртане на червяка. Многозавъртащите се червяци съществуват именно за да търгуват съотношението на ефективност - повече завъртания означават по-голям ъгъл на водеща част, по-малко разстояние на плъзгане на зацепване, по-малко топлина.
Стъпка 3 — Плъзгащият контакт предава сила
Ето физическия факт, който определя всичко останало за системата червяк-червячно колело. Докато резбата на червяка е опряна в зъб 17, контактът е предимно плъзгащ се - спиралната резба на червяка се стърже странично по страничната повърхност на зъба, предавайки сила тангенциално. Почти няма търкалящ компонент. Това е коренно различно от цилиндричното или спиралното зъбно колело, където търкалянето доминира, а плъзгането е малко вторично движение близо до стъпковата линия.
Ако клиент ми зададе един въпрос и аз трябва да дам един отговор, който го предпазва от 80 процента от режимите на повреди, които съм виждал през последните две десетилетия - той е „не забравяйте, че контактът е плъзгащ се, а не търкалящ се, и изберете смазката си съответно“. Обикновените масла за цилиндрични зъбни колела ще унищожат бронзово червячно колело за седмици. Смазката трябва да поддържа дебелина на филма, която целият плъзгащ се ход не може да изтрие, което е много по-труден хидродинамичен проблем от краткия търкалящ контакт. ISO VG 460 или 680 с добавки, безопасни за жълти метали, е безопасната по подразбиране; под 70 градуса по Целзий можете да останете с минерално масло, над това преминете към синтетично масло PAO или PAG.
Три компонента на силата при всеки контакт
По време на плъзгащия контакт, върху зъба на колелото действат три компонента на силата, а върху резбата на червяка - три равнопоставени и противоположнопосочни компонента. Разбирането им е основата на избора на лагер и проектирането на вала.
Аксиалната сила върху червячния вал е това, което изненадва начинаещите конструктори. При задвижване 40:1, предаващо 50 N·m към колелото, аксиалният натиск върху червячния вал може лесно да надхвърли 800 N. Една проста конструкция с дълбок каналов сачмен лагер, която би била напълно достатъчна за цилиндрично задвижване, ще се разпадне в рамките на една година при червячна скоростна кутия. Коничните ролкови лагери или ъгловите контактни двойки „гръб до гръб“ са стандартното решение.
Стъпка 4 — Въртящият момент се умножава на изхода на колелото
След като тангенциалният компонент на силата достигне зъб 17, той се преобразува във въртящ момент на изходния вал чрез лоста на радиуса на колелото. Аритметиката е проста: едноходов червяк, зацепващ се с колело с 40 зъба, завърта колелото с точно 1/40 от оборот на завъртане на червяка. Входната скорост се дели на 40, входящият въртящ момент се умножава по 40 — минус загубите от триене.
Загубите от триене са проблемът. Плъзгащият контакт разсейва значителна част от входната мощност като топлина. Едностъпково задвижване с ъгъл на водене от 4 градуса и добре подбрана смазка работи с ефективност от приблизително 60 до 65 процента. Четиристъпково задвижване с ъгъл на водене от 16 градуса увеличава това до 88 до 92 процента - но с цената на намаляване на съотношението на степен с коефициент четири. Връзката е геометрична; не можете да имате едновременно максимално съотношение и максимална ефективност в един и същ комплект.
Формулата за ефективност, с която всеки конструктор в крайна сметка се сблъсква, е η = tan(λ) / tan(λ + φ), където λ е ъгълът на водещия елемент на червяка, а φ е ъгълът на триене на контакта (обикновено от 5 до 8 градуса за добре смазана стомана върху бронз, от 10 до 15 градуса за лошо смазване или аварийни условия на работа на сухо).
Въведете числата и компромисът става очевиден. При λ = 4 градуса и φ = 6 градуса, ефективността е около 40 процента. При λ = 12 градуса, същият ъгъл на триене, ефективността се повишава до 67 процента. При λ = 25 градуса, ефективността достига 80 процента. За по-подробно описание с реализирани примери вижте нашата съпътстваща статия за предавателното число на червячната предавка и изчислението.
Стъпка 5 — Самозаключването задържа позицията, когато входът спре
Червеят завършва въртенето си, входният двигател спира и зъб 17 вече не се натиска. Това, което се случва след това, е това, което прави червячната предавка коренно различна от всяко друго семейство зъбни колела: нищо. Колелото не се търкаля назад, товарът не се отклонява надолу, задвижването просто се задържа.
Самоблокирането се случва, когато ъгълът на водещия елемент на червяка е под приблизително 5 до 6 градуса. При тези малки ъгли статичното триене в контакта на зъбите надвишава силата, която натовареното колело може да приложи обратно върху червяка, за да го избута настрани. Задвижването е геометрично неспособно да бъде задвижвано обратно от изходната страна. Това е свойството, което поставя червяци и червячни колела в асансьори, задвижващи механизми на клапани, телфери, позиционери на антени и механизми за ръчна спирачка - всяко приложение, където неволното обратно задвижване би било опасно или скъпо.
Няколко предупреждения, които си струва да се запомнят. Самоблокирането е геометрично, а не абсолютно. Вибрацията може да разтърси товара. Смазочният филм променя коефициента на триене — задвижване, което се самоблокира на студено, може бавно да се спусне надолу, когато е горещо. Над ъгъл на водене от 12 градуса (типично за многозадвижващи се задвижвания) самоблокирането изчезва напълно и колелото може да се движи свободно назад. Никога не използвайте самоблокирането като основно предпазно устройство при приложение с падащ товар; посочете отделна механична спирачка и третирайте самоблокирането като полезно спомагателно средство.
Работен пример, който можете да възпроизведете върху салфетка
Вземете типично индустриално приложение: електрически верижен телфер, повдигащ товар от 200 кг върху барабан с радиус 50 мм. Математиката е направо през петте стъпки по-горе.
Двигател с мощност 0,75 kW при входни обороти от 1400 об/мин произвежда изход на повдигателния барабан от 35 об/мин с въртящ момент от 98 N·m, повдигайки безопасно товара от 200 кг, докато самозаключващото се свойство го задържа във въздуха, когато операторът освободи контролера. Обърнете внимание как всяко число във веригата зависи от правилната оценка на ефективността - а ефективността зависи от ъгъла на изпреварване, който зависи от избора на предавателно число. Петстъпковият цикъл е взаимосвързан; не можете да настройвате един параметър, без да повлияете на останалите.
В какво най-често грешат дизайнерите
Третиране на ефективността като константа. Публикуваната в каталожния информационен лист ефективност от 60 процента е номиналната стойност при номинално натоварване и номинална скорост. Ако същото задвижване се използва при натоварване от една десета от натоварването, процентът често пада под 40, защото смазочният филм е по-дебел от необходимото и въртящият момент на триене доминира над намаления полезен въртящ момент. Винаги използвайте действителната работна точка, а не номиналната стойност.
Оразмеряване на входния двигател без триене във веригата. Изкушението е да вземем изходния въртящ момент, да го разделим на съотношението и да го наречем въртящ момент на двигателя. Тази математика дава грешен отговор, защото игнорира триенето. Винаги включвайте делителя на ефективността: входен въртящ момент = изходен въртящ момент ÷ (съотношение × ефективност).
Забравяйки аксиалното натоварване на входящия вал. Радиалното лагерно разположение е най-често срещаната механична повреда при модернизации, при които някой заменя спирален редуктор с червячен агрегат и запазва оригиналните лагери. Аксиалният компонент ще доведе до преждевременно износване на тези лагери.
Ако приемем, че самозаключването е постоянно. Самозаключването зависи от коефициента на триене, който варира в зависимост от температурата, състоянието на смазката и вибрациите. Задвижване, което се самозаключва веднага щом излезе от сервиза, може да се повреди година по-късно, когато маслото се е разредило от топлината и е остаряло от употреба. Определете спирачка за всяко задържане, критично за безопасността.
Използване на генеричен лубрикант. Маслото за червячни зъбни колела е специализиран продукт. Плъзгащият контакт изисква по-дебел филм от търкалящия контакт, а съвместимостта с жълтия метал е задължителна, тъй като повечето червячни колела са от бронз. Добавките с активна сяра за закаляване, които са рутинни в диференциалното масло, ще корозират бронзовия фланец над 70 градуса по Целзий. Винаги използвайте масло, предназначено за тази задача - и ако не сте сигурни кой клас отговаря на вашия работен цикъл, поискайте... преглед на спецификациите за смазване от инженерното бюро преди първото пълнене с масло.
Често задавани въпроси
В: Защо червячната предавка се нуждае от аксиален лагер на входящия вал?
Плъзгащият контакт между резбата на червяка и зъба на колелото генерира аксиален компонент на силата по протежение на червячния вал. При типично индустриално задвижване този аксиален натиск може да варира от няколкостотин до няколко хиляди нютона в зависимост от въртящия момент и ъгъла на водещо движение. Един обикновен радиален сачмен лагер не може да носи това натоварване дълго време без да се повреди, така че коничните ролки или ъглово-контактните двойки са стандартна практика при червячните валове.
В: Може ли червячна предавка да работи на сухо, дори за кратко?
Не по никакъв смислен начин. Плъзгащият контакт разчита на непрекъснат смазочен филм, за да предотврати износване на метала върху метал. В рамките на секунди след работа на сухо, ъгълът на триене се покачва от нормалните 6 до 8 градуса до 15 градуса или повече, ефективността на задвижването се срива, бронзовото колело се износва и температурата на повърхността се повишава рязко. Задвижванията, които губят масло по време на експлоатация, често са невъзстановими - зъбите на колелото ще се нуждаят от подмяна, дори ако червячният вал оцелее.
В: Защо червеят винаги е задвижващият елемент, а никога не е задвижваният?
При самозаключващи се конструкции (ъгъл на водеща точка под 5 до 6 градуса), колелото не може да задвижва червяка, защото статичното триене при контакта надвишава силата на обратното задвижване. При несамозаключващи се конструкции (многоходови, по-голям ъгъл на водеща точка), колелото може да задвижва червяка, но системата е много по-неефективна в тази посока, защото триенето действа срещу движението както напред, така и назад. Червячното задвижващо колело е естествената енергийна посока на геометрията.
В: Колко топлина всъщност генерира червячната скоростна кутия?
Зависи изцяло от работната точка. Задвижващо устройство с входна мощност 1 kW при 60% ефективност разсейва 400 W като топлина в масления картер. В малък, запечатан чугунен корпус това е достатъчно, за да повиши температурата на картера с 30 до 50 градуса по Целзий над околната температура в стационарен режим. За задвижвания, работещи с непрекъсната мощност над 5 kW, допълнителното охлаждане (ребра, вентилатор или маслен охладител) става задължително, а не незадължително. Разсейването на топлината често е обвързващото ограничение за непрекъснат режим на работа. червячен редуктор оразмеряване — не въртящ момент, не живот на лагера, а колко бързо корпусът може да отдели отпадъчна топлина в околната среда.
В: Променя ли се предателното число на червячната предавка, ако сменя материала на червяка?
Не, съотношението е чисто геометрично — броят на зъбите на колелото, разделен на броя на завъртанията на червяка. Материалът влияе върху товароносимостта, експлоатационния живот и ефективността, но не и върху кинематичната връзка между входната и изходната скорост. Комплект 40:1 си остава 40:1, независимо дали червякът е от закалена легирана стомана SCM415 или от незакалена мека стомана; само бронзовото колело ще се износва различно в двата случая.
В: Какъв е разумен диапазон на оборотите за вход на червячен вал?
За индустриалните задвижвания комфортният работен диапазон е от 500 до 3000 об/мин на входа. Под 500 об/мин смазочният филм се образува трудно, защото относителната скорост на плъзгане е твърде ниска за хидродинамични ефекти. Над 3000 об/мин скоростта на генериране на топлина надвишава това, което типичният запечатан корпус може да разсее, така че са необходими охладителни мерки. Специализираните високоскоростни задвижвания могат да работят до 5000 или 6000 об/мин с принудителна циркулация на маслото, но те са по-скоро изключение, отколкото стандарт.
В: Защо червячното зъбно колело се усеща различно от цилиндричното зъбно колело, когато го въртите на ръка?
Защото по-голямата част от съпротивлението, което усещате, е триене при плъзгане, а не просто инерция. Зъбното колело с цилиндрична форма се върти относително свободно след стартиране, защото търкалящият контакт е с ниско триене. Двойката червяк и червячно колело се усеща тежка и демпфирана, почти сякаш има вискозно съпротивление, защото всяка степен на въртене включва преминаване на червячната резба върху множество зъбни повърхности на колелото. Тестът за ръчно въртене всъщност е полезна проверка от първа линия дали смазката ви е подходяща - твърде гъста и задвижването се усеща твърда, твърде тънка и можете да чуете слаб механичен контакт през корпуса.
След като картината от пет стъпки е ясна, всяко друго инженерно решение относно червяк и червячна двойка се свързва директно с нея. Изборът на материал е свързан с това кои два метала могат да преживеят фазата на плъзгане. Смазването е свързано с поддържането на филма жив по време на контактния ход. Ъгълът на водеща част е балансиращият лост между дълбочината на съотношението и загубата на ефективност. Самоблокирането е това, което се случва, когато ъгълът на триене надвиши ъгъла на водеща част. Разсейването на топлината е това, което ограничава колко често можете да изпълнявате цикъла.
За корейски и японски екипи от дизайнери на OEM, работещи върху първата си спецификация за червячно задвижване, нашият инженерен екип в Ансан може да прегледа работния ви цикъл, да препоръча ъгъл на водеща част и двойка материали и да предостави оферта спрямо съответстващите... едноходови и многоходови червячни зъбни колела в нашия стандартен каталог. Чертежите се преглеждат под споразумение за неразгласяване, преди да напуснем офертата.
Заседнали ли сте на компромиса между ъгъла на изпреварване и ефективността?
Изпратете ни вашия изходен въртящ момент, входни обороти и дали се нуждаете от самоблокиране. Нашият инженерен екип ще извърши петстъпковото изчисление вместо вас, ще ви препоръча предавателно число и ъгъл на водеща предавка, и ще определи цена на съответстващата двойка червяк и колело — обикновено в рамките на един работен ден в Корея.
Редактор: Cxm
