{"id":1308,"date":"2026-04-28T08:12:21","date_gmt":"2026-04-28T08:12:21","guid":{"rendered":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/?p=1308"},"modified":"2026-04-28T08:12:21","modified_gmt":"2026-04-28T08:12:21","slug":"worm-gear-strength-calculation-din-3996-iso-14521-agma-6034","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fr\/worm-gear-strength-calculation-din-3996-iso-14521-agma-6034\/","title":{"rendered":"Calcul de la r\u00e9sistance des engrenages \u00e0 vis sans fin \u2014 DIN 3996, ISO 14521, AGMA 6034"},"content":{"rendered":"
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Calcul de la r\u00e9sistance des engrenages \u00e0 vis sans fin \u2014 DIN 3996, ISO 14521, AGMA 6034<\/h1>\n

Du couple d'application \u00e0 la dur\u00e9e de vie de l'engrenage \u2014 trois normes, cinq modes de d\u00e9faillance, un seul chiffre qui d\u00e9termine si l'engrenage \u00e0 vis sans fin fonctionnera pendant 5 ans ou 25 ans. Savoir quelle norme s'applique et pourquoi fait la diff\u00e9rence entre une conception comp\u00e9tente et un approvisionnement comp\u00e9tent.<\/p>\n

Parlez \u00e0 un ing\u00e9nieur \u2192<\/a><\/p>\n<\/div>\n

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R\u00e9ponse rapide<\/div>\n

Le calcul de la r\u00e9sistance des engrenages \u00e0 vis sans fin repose sur trois m\u00e9thodes reconnues internationalement\u00a0: la norme DIN 3996 (allemande, exhaustive \u2013 elle couvre la piq\u00fbre, l\u2019usure, la d\u00e9formation, la flexion \u00e0 la base des dents et le grippage), la norme ISO 14521 (consensus international \u2013 elle couvre l\u2019usure, la piq\u00fbre, la d\u00e9formation, la rupture des dents et la temp\u00e9rature\u00a0; mise \u00e0 jour en 2020 sous la r\u00e9f\u00e9rence ISO\/TS 14521) et la norme AGMA 6034 (am\u00e9ricaine \u2013 elle couvre la piq\u00fbre et l\u2019usure, ses exigences en mati\u00e8re de donn\u00e9es d\u2019entr\u00e9e sont plus simples, et elle est pr\u00e9dominante dans les sp\u00e9cifications nord-am\u00e9ricaines). Ces trois normes pr\u00e9voient une dur\u00e9e de vie similaire, \u00e0 \u00b1\u00a025\u00a0% pr\u00e8s, pour les configurations typiques d\u2019engrenages \u00e0 vis sans fin industriels, mais elles appliquent des coefficients de s\u00e9curit\u00e9 diff\u00e9rents\u00a0: la norme DIN exige g\u00e9n\u00e9ralement un coefficient de s\u00e9curit\u00e9 de 1,4 \u00e0 1,6, la norme ISO 14521 de 1,5 \u00e0 1,7 et la norme AGMA 6034 de 1,25 \u00e0 1,5. La norme appropri\u00e9e pour un projet d\u00e9pend du march\u00e9 d'exportation et de la richesse des donn\u00e9es disponibles\u00a0: DIN pour les clients europ\u00e9ens et la v\u00e9rification la plus approfondie, ISO pour l'acc\u00e8s au march\u00e9 mondial, AGMA pour les clients nord-am\u00e9ricains et une s\u00e9lection rapide dans le catalogue.<\/p>\n<\/div>\n

Pourquoi trois normes et pas une seule pour la r\u00e9sistance des engrenages \u00e0 vis sans fin<\/h2>\n

Les engrenages cylindriques et h\u00e9lico\u00efdaux b\u00e9n\u00e9ficient d'une m\u00e9thode de calcul de r\u00e9sistance quasi universelle, contrairement aux engrenages \u00e0 vis sans fin\u00a0: la norme ISO\u00a06336 est compl\u00e9t\u00e9e par des variantes nationales (DIN\u00a03990 et AGMA\u00a02001). Les normes relatives aux engrenages \u00e0 vis sans fin n'ont jamais converg\u00e9 de mani\u00e8re uniforme. Trois normes ind\u00e9pendantes ont \u00e9t\u00e9 d\u00e9velopp\u00e9es en parall\u00e8le au cours du XXe\u00a0si\u00e8cle, chacune s'appuyant sur une tradition nationale diff\u00e9rente en ing\u00e9nierie m\u00e9canique, et chacune conserve aujourd'hui une base d'utilisateurs importante. Un \u00e9quipementier cor\u00e9en (OEM) desservant des clients japonais, europ\u00e9ens et nord-am\u00e9ricains peut avoir besoin de faire v\u00e9rifier la conformit\u00e9 d'un m\u00eame engrenage \u00e0 vis sans fin selon ces trois normes, et les r\u00e9sultats obtenus peuvent diff\u00e9rer sensiblement.<\/p>\n

Les diff\u00e9rences proviennent de trois sources. Premi\u00e8rement, l'\u00e9tendue des modes de d\u00e9faillance couverts\u00a0: la norme DIN\u00a03996 en v\u00e9rifie cinq\u00a0; la norme ISO\u00a014521 en couvre quatre (rayures dues aux chutes)\u00a0; la norme AGMA\u00a06034 en couvre deux (piq\u00fbres et usure). Deuxi\u00e8mement, la complexit\u00e9 des donn\u00e9es d'entr\u00e9e\u00a0: la norme DIN exige des donn\u00e9es d\u00e9taill\u00e9es sur les propri\u00e9t\u00e9s des mat\u00e9riaux et la g\u00e9om\u00e9trie des dents\u00a0; la norme AGMA accepte des donn\u00e9es d'entr\u00e9e plus simples et utilise des facteurs de correction d\u00e9riv\u00e9s. Troisi\u00e8mement, la philosophie en mati\u00e8re de coefficient de s\u00e9curit\u00e9\u00a0: la norme DIN est plut\u00f4t conservatrice\u00a0; la norme AGMA privil\u00e9gie les valeurs du centre de conception\u00a0; la norme ISO\u00a014521 se situe entre les deux.<\/p>\n

Pour un engrenage \u00e0 vis sans fin fonctionnant largement dans les limites de conception, les trois normes donneront un verdict de conformit\u00e9. Pour une conception limite, les trois normes peuvent diverger, et cette divergence est instructive. Un engrenage conforme \u00e0 la norme AGMA mais non conforme \u00e0 la norme DIN fonctionne dans un r\u00e9gime o\u00f9 les facteurs de correction AGMA sont trop restrictifs\u00a0; la conception n\u00e9cessite une marge plus importante ou le mode de d\u00e9faillance non couvert par la norme AGMA (grippage, d\u00e9formation) requiert une v\u00e9rification distincte.<\/p>\n

Cinq modes de d\u00e9faillance couverts par les calculs de r\u00e9sistance des engrenages \u00e0 vis sans fin<\/h2>\n
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Une v\u00e9rification compl\u00e8te de la r\u00e9sistance d'un engrenage \u00e0 vis sans fin couvre cinq modes de d\u00e9faillance distincts. Chaque mode poss\u00e8de son propre m\u00e9canisme physique, ses param\u00e8tres de fonctionnement et ses crit\u00e8res d'acceptation. En n\u00e9gliger un seul engendre un risque cach\u00e9 que la norme choisie aurait permis de d\u00e9tecter.<\/p>\n

Identifier les modes de d\u00e9faillance des engrenages \u00e0 vis sans fin couverts par la norme choisie \u2014 et ceux qu'elle ne couvre pas \u2014 est la premi\u00e8re \u00e9tape pour comprendre le calcul de la r\u00e9sistance des engrenages \u00e0 vis sans fin.<\/p>\n<\/div>\n

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1. Piq\u00fbres (fatigue de surface).<\/strong> Le flanc de la dent de la roue en bronze est soumis \u00e0 des contraintes de contact hertziennes r\u00e9p\u00e9t\u00e9es, et des microfissures de fatigue superficielles apparaissent aux points de forte contrainte. La corrosion par piq\u00fbres d\u00e9bute par de petits crat\u00e8res sur le flanc actif, s'\u00e9tend sur des milliers d'heures de fonctionnement et se traduit par une perte de mati\u00e8re visible qui d\u00e9truit la zone de contact. L'\u00e9quation d\u00e9terminante est la contrainte de contact \u03c3_H inf\u00e9rieure \u00e0 la contrainte admissible \u03c3_HP, avec un coefficient de s\u00e9curit\u00e9 S_H g\u00e9n\u00e9ralement compris entre 1,0 et 1,4 selon l'application. Les trois normes relatives aux engrenages \u00e0 vis sans fin traitent de la corrosion par piq\u00fbres.<\/p>\n

2. Usure (enl\u00e8vement progressif de mati\u00e8re).<\/strong> La surface de la roue en bronze est progressivement polie et us\u00e9e par frottement contre la vis sans fin en acier plus dur. Contrairement aux engrenages droits ou h\u00e9lico\u00efdaux, engrenages \u00e0 vis sans fin<\/a> L'usure est le principal mode de d\u00e9faillance d\u00e9terminant la dur\u00e9e de vie. L'usure admissible est g\u00e9n\u00e9ralement de 0,3 mm de bronze enlev\u00e9 par 25\u00a0000 heures de fonctionnement dans les conditions nominales. Les trois normes relatives aux engrenages \u00e0 vis sans fin prennent en compte l'usure, mais selon diff\u00e9rents syst\u00e8mes de facteurs de correction.<\/p>\n

3. Courbure de la racine de la dent (fracture de la dent).<\/strong> La dent de la roue est soumise \u00e0 une charge similaire \u00e0 celle d'une poutre en porte-\u00e0-faux, et la contrainte maximale \u00e0 son extr\u00e9mit\u00e9 d\u00e9termine sa r\u00e9sistance \u00e0 la fatigue. La rupture par flexion se manifeste g\u00e9n\u00e9ralement par une cassure nette de la dent, plut\u00f4t que par une corrosion par piq\u00fbres progressive. La flexion est le mode de d\u00e9faillance pr\u00e9dominant sous fortes charges intermittentes ou par chocs. Les normes DIN 3996 et ISO 14521 traitent de la flexion des dents\u00a0; la norme AGMA 6034 ne la v\u00e9rifie pas directement (elle se base sur la marge de service de l'application).<\/p>\n

4. Grippage (d\u00e9faillance de la lubrification sous surcharge instantan\u00e9e).<\/strong> Un \u00e9chauffement local intense d\u00fb au contact limite provoque la soudure des asp\u00e9rit\u00e9s entre elles\u00a0; les points de soudure se rompent ensuite sous l\u2019effet du glissement, produisant une surface irr\u00e9guli\u00e8re et ray\u00e9e. Le grippage est un mode de d\u00e9faillance soudain g\u00e9n\u00e9ralement d\u00e9clench\u00e9 par des variations de couple au d\u00e9marrage \u00e0 froid, la rupture du film lubrifiant ou une surcharge soudaine. Seule la norme DIN\u00a03996 v\u00e9rifie directement le grippage\u00a0; la norme ISO\u00a014521 l\u2019exclut explicitement de son champ d\u2019application.<\/p>\n

5. Thermique (limite de temp\u00e9rature de fonctionnement).<\/strong> Les engrenages \u00e0 vis sans fin dissipent environ 5 \u00e0 30 % de la puissance absorb\u00e9e sous forme de chaleur, et la temp\u00e9rature de fonctionnement doit rester inf\u00e9rieure \u00e0 la limite de d\u00e9gradation du lubrifiant. La v\u00e9rification thermique compare la g\u00e9n\u00e9ration de chaleur \u00e0 la capacit\u00e9 de dissipation thermique. Les normes ISO 14521 et AGMA 6034 incluent la v\u00e9rification thermique\u00a0; la norme DIN 3996 la traite comme un contr\u00f4le de s\u00e9curit\u00e9 distinct.<\/p>\n

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Note du bureau d'ing\u00e9nierie<\/div>\n

Un fabricant japonais de machines pharmaceutiques, pr\u00e9sent sur les march\u00e9s internationaux, a exig\u00e9 une v\u00e9rification de la r\u00e9sistance des engrenages \u00e0 vis sans fin selon la norme ISO 14521, plut\u00f4t que la norme DIN 3996, g\u00e9n\u00e9ralement utilis\u00e9e par le fournisseur. Ce dernier a d'abord consid\u00e9r\u00e9 la norme DIN comme plus prudente et l'ISO comme un recul. La v\u00e9ritable raison du choix de la norme ISO 14521 \u00e9tait diff\u00e9rente\u00a0: l'\u00e9quipement \u00e9tait destin\u00e9 \u00e0 \u00eatre vendu dans 18 pays sur une p\u00e9riode de 5 ans, y compris sur des march\u00e9s o\u00f9 la documentation DIN entra\u00eene une rev\u00e9rification par le client, tandis que la documentation ISO est universellement accept\u00e9e. Le fournisseur a finalement \u00e9tabli des rapports conformes aux normes DIN 3996 et ISO 14521 pour la m\u00eame g\u00e9om\u00e9trie d'engrenage, constatant les valeurs suivantes\u00a0: coefficient de s\u00e9curit\u00e9 \u00e0 la contrainte de contact SH = 1,55 (DIN) contre 1,62 (ISO), coefficient de s\u00e9curit\u00e9 \u00e0 l'usure SW = 1,42 (DIN) contre 1,51 (ISO) et coefficient de s\u00e9curit\u00e9 \u00e0 la flexion SF = 1,78 (DIN) contre 1,83 (ISO) \u2013 ces trois valeurs pr\u00e9sentant un \u00e9cart d'environ 5\u00a0%. L'\u00e9mission de rapports doubles a engendr\u00e9 un surco\u00fbt de 800 USD par commande en documentation, mais a permis d'\u00e9conomiser environ 80 heures de travail de revalidation c\u00f4t\u00e9 client par march\u00e9, un investissement largement rentabilis\u00e9 lors du d\u00e9ploiement international. Le choix entre les normes de calcul de r\u00e9sistance d\u00e9pend du lieu de vente de l'\u00e9quipement, et non uniquement de la norme la plus rigoureuse sur le plan technique.<\/p>\n<\/div>\n

DIN 3996, ISO 14521, AGMA 6034 \u2014 c\u00f4te \u00e0 c\u00f4te<\/h2>\n

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Aspect<\/th>\nDIN 3996<\/th>\nISO 14521<\/th>\nAGMA 6034<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Origine<\/strong><\/td>\nAllemagne (DIN)<\/td>\nInternational (ISO)<\/td>\n\u00c9tats-Unis (AGMA)<\/td>\n<\/tr>\n
Modes de d\u00e9faillance<\/strong><\/td>\n5 (piq\u00fbres + usure + flexion + \u00e9raflures + thermique)<\/td>\n4 (piq\u00fbres + usure + flexion + thermique)<\/td>\n2 (piq\u00fbres + usure)<\/td>\n<\/tr>\n
SF typique<\/strong><\/td>\n1,4 \u2013 1,6<\/td>\n1,5 \u2013 1,7<\/td>\n1,25 \u2013 1,5<\/td>\n<\/tr>\n
Plage de distance centrale<\/strong><\/td>\n\u2265 40 mm<\/td>\n\u2265 50 mm<\/td>\nAucune limite explicite<\/td>\n<\/tr>\n
Limite de vitesse de Worm<\/strong><\/td>\nAucun explicite<\/td>\nv_s \u2264 25 m\/s<\/td>\nn_w \u2264 3\u00a0600 tr\/min<\/td>\n<\/tr>\n
March\u00e9 primaire<\/strong><\/td>\nEurope et r\u00e9f\u00e9rence mondiale en ing\u00e9nierie<\/td>\nMondial, y compris l'Asie<\/td>\nAm\u00e9rique du Nord<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

Les \u00e9quipementiers cor\u00e9ens et japonais, qui desservent plusieurs march\u00e9s d'exportation, produisent g\u00e9n\u00e9ralement une documentation \u00e0 double norme pour les engrenages \u00e0 vis sans fin (DIN et ISO \u00e9tant la combinaison la plus courante) d\u00e8s la premi\u00e8re production. Le surco\u00fbt est modeste \u2014 environ 5 \u00e0 15 % de temps d'ing\u00e9nierie suppl\u00e9mentaire par rapport \u00e0 une v\u00e9rification selon une seule norme \u2014 et cette documentation est rapidement rentabilis\u00e9e gr\u00e2ce aux ventes r\u00e9gionales, car elle \u00e9vite une nouvelle v\u00e9rification c\u00f4t\u00e9 client.<\/p>\n

Contraintes de contact et contraintes de flexion \u2014 les formules de base<\/h2>\n

Au-del\u00e0 des facteurs de correction sp\u00e9cifiques \u00e0 la norme, la physique sous-jacente du contact vis sans fin et de la r\u00e9sistance de l'engrenage se r\u00e9duit \u00e0 deux \u00e9quations de contrainte. Ces deux \u00e9quations sont des variantes de celles qui s'appliquent au contact d'engrenages en g\u00e9n\u00e9ral, auxquelles sont appliqu\u00e9s des facteurs de correction sp\u00e9cifiques \u00e0 la vis sans fin afin de prendre en compte la g\u00e9om\u00e9trie du contact glissant.<\/p>\n

Contrainte de contact (hertzienne).<\/strong> La contrainte de compression maximale \u00e0 la ligne de contact. Forme approch\u00e9e\u00a0: \u03c3H<\/sub> = ZH<\/sub> \u00d7 ZE<\/sub> \u00d7 \u221a(Ft<\/sub> \/ (b \u00d7 d1<\/sub> \u00d7 \u03c8 \u00d7 sin(2\u03b1))), o\u00f9 ZH<\/sub> est le facteur de zone (g\u00e9om\u00e9trie), ZE<\/sub> le facteur d'\u00e9lasticit\u00e9 (mat\u00e9riau), Ft<\/sub> la force tangentielle exerc\u00e9e sur la roue, b la largeur effective de la face, d1<\/sub> le diam\u00e8tre primitif de la vis sans fin, \u03c8 le rapport de contact et \u03b1 l'angle de pression. Le r\u00e9sultat est exprim\u00e9 en N\/mm\u00b2 (MPa). La contrainte de contact admissible pour un bronze phosphoreux typique est de 460 \u00e0 580\u00a0MPa pour une dur\u00e9e de vie limit\u00e9e et de 200 \u00e0 280\u00a0MPa pour une dur\u00e9e de vie illimit\u00e9e.<\/p>\n

Contraintes de flexion de la racine dentaire.<\/strong> La contrainte de flexion \u00e0 la racine de la dent. Forme approximative\u00a0: \u03c3_F = (F_t \u00d7 Y_F \u00d7 Y_S \u00d7 Y_\u03b2) \/ (b \u00d7 m \u00d7 cos \u03b1), o\u00f9 Y_F est le facteur de forme, Y_S le facteur de correction de contrainte, Y_\u03b2 le facteur de correction d'angle d'h\u00e9lice et m le module. La contrainte de flexion admissible pour un bronze phosphoreux typique est de 80 \u00e0 130\u00a0MPa pour une dur\u00e9e de vie limit\u00e9e et de 40 \u00e0 70\u00a0MPa pour une dur\u00e9e de vie illimit\u00e9e.<\/p>\n

Le coefficient de s\u00e9curit\u00e9 pour chaque contrainte est le rapport entre la contrainte admissible et la contrainte r\u00e9elle\u00a0: S_H = \u03c3_HP \/ \u03c3_H pour le contact, S_F = \u03c3_FP \/ \u03c3_F pour la flexion. Les valeurs admissibles varient selon la norme et l\u2019application, mais g\u00e9n\u00e9ralement, pour les applications industrielles, on exige un S_H sup\u00e9rieur \u00e0 1,0 et un S_F sup\u00e9rieur \u00e0 1,4.<\/p>\n

Parcourir un calcul de r\u00e9sistance d'engrenage \u00e0 vis sans fin<\/h2>\n
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Un calcul de r\u00e9sistance type comprend six \u00e9tapes pour chacune des trois normes. Les valeurs ci-dessous sont donn\u00e9es \u00e0 titre d'exemple pour un engrenage \u00e0 vis sans fin avec un entraxe de 100 mm, un module de 4, un rapport de 50:1 et un couple de sortie continu de 600 N\u00b7m.<\/p>\n

Cet exemple illustre les valeurs interm\u00e9diaires qu'un ing\u00e9nieur doit reconna\u00eetre m\u00eame si le calcul lui-m\u00eame est ex\u00e9cut\u00e9 dans un logiciel comme KISSsoft ou MITcalc.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

\u00c9tape 1 \u2014 Force tangentielle.<\/strong> F_t = 2T_2 \/ d_2 = 2 \u00d7 600 000 N\u00b7mm \/ 200 mm = 6 000 N. La dent de la roue supporte 6 kN tangentiellement.<\/p>\n

\u00c9tape 2 \u2014 Largeur effective du visage.<\/strong> b \u2248 2m \u221a(q+1) o\u00f9 q est le quotient du diam\u00e8tre. Pour m=4, q=10\u00a0: b \u2248 2(4) \u221a(11) = 26,5 mm.<\/p>\n

\u00c9tape 3 \u2014 Stress de contact.<\/strong> \u03c3_H \u2248 580 MPa pour la g\u00e9om\u00e9trie de l'exemple avec le bronze CuSn12Ni. \u03c3_HP admissible = 720 MPa pour la dur\u00e9e de vie nominale. Coefficient de s\u00e9curit\u00e9 S_H = 720 \/ 580 = 1,24.<\/p>\n

\u00c9tape 4 \u2014 Contrainte de flexion de la racine de la dent.<\/strong> Dans cet exemple, \u03c3_F \u2248 95 MPa. \u03c3_FP admissible = 150 MPa. Coefficient de s\u00e9curit\u00e9 S_F = 150 \/ 95 = 1,58.<\/p>\n

\u00c9tape 5 \u2014 Portez une marge de s\u00e9curit\u00e9.<\/strong> Taux d'usure pr\u00e9vu dans les conditions nominales\u00a0: 0,18\u00a0mm pour 25\u00a0000\u00a0heures de fonctionnement. Usure admissible\u00a0: 0,30\u00a0mm. Coefficient de s\u00e9curit\u00e9 d'usure S_W = 0,30 \/ 0,18 = 1,67.<\/p>\n

\u00c9tape 6 \u2014 V\u00e9rification thermique.<\/strong> Chaleur g\u00e9n\u00e9r\u00e9e \u00e0 pleine charge : 380 W. Capacit\u00e9 de dissipation thermique \u00e0 80 \u00b0C dans le carter d'huile : 520 W. S\u00e9curit\u00e9 thermique S_T = 520 \/ 380 = 1,37. La paire fonctionne dans la marge thermique.<\/p>\n

Les cinq facteurs de s\u00e9curit\u00e9 d\u00e9passent leurs seuils minimaux respectifs\u00a0: la conception de la paire satisfait \u00e0 toutes les normes. Si l\u2019un des facteurs est inf\u00e9rieur \u00e0 son seuil, la conception doit \u00eatre revue\u00a0: module plus grand pour la r\u00e9sistance \u00e0 la flexion ou aux contraintes de contact, largeur de face accrue pour la r\u00e9sistance \u00e0 l\u2019usure, meilleur refroidissement pour la marge thermique, ou mat\u00e9riau diff\u00e9rent pour la capacit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale.<\/p>\n

Trois cas r\u00e9els de calcul de la r\u00e9sistance des engrenages \u00e0 vis sans fin<\/h2>\n

\"\"<\/p>\n

Cas 1 \u2014 Un \u00e9quipementier cor\u00e9en utilise la norme DIN 3996 pour une v\u00e9rification compl\u00e8te<\/h3>\n

Un \u00e9quipementier automobile cor\u00e9en de premier rang a sp\u00e9cifi\u00e9 la norme DIN 3996 pour le calcul de la r\u00e9sistance de la vis sans fin d'un actionneur de direction assist\u00e9e \u00e9lectrique. L'application incluait des chocs dus \u00e0 des mouvements brusques du volant, rendant la v\u00e9rification de la r\u00e9sistance au grippage essentielle (seule la norme DIN 3996 la couvre parmi les trois normes). Le dossier PPAP comprenait les r\u00e9sultats des calculs selon la norme DIN 3996\u00a0: r\u00e9sistance \u00e0 la piq\u00fbre S_H = 1,42, r\u00e9sistance \u00e0 l'usure S_W = 1,55, r\u00e9sistance \u00e0 la flexion S_F = 1,83, r\u00e9sistance au grippage S_S = 1,27 et r\u00e9sistance thermique S_T = 1,51. Ces cinq facteurs \u00e9taient tous sup\u00e9rieurs aux minima standards. La r\u00e9ception technique du client a \u00e9t\u00e9 valid\u00e9e en deux jours ouvrables. Apr\u00e8s 14\u00a0000 heures de fonctionnement, aucun incident imputable \u00e0 une r\u00e9sistance insuffisante de la vis sans fin n'a \u00e9t\u00e9 constat\u00e9. Le\u00e7on\u00a0: lorsqu\u2019une application pr\u00e9sente un risque significatif de l\u2019un des quatre modes de d\u00e9faillance \u00ab\u00a0moins courants\u00a0\u00bb (flexion, \u00e9raflure, d\u00e9formation, thermique), la norme DIN 3996 est le bon choix car c\u2019est la seule norme qui v\u00e9rifie explicitement les cinq.<\/p>\n

Cas 2 \u2014 L\u2019industrie pharmaceutique japonaise utilise la norme ISO 14521 pour l\u2019acc\u00e8s au march\u00e9 mondial<\/h3>\n

Un fabricant japonais d'\u00e9quipements de remplissage et de conditionnement pharmaceutiques a sp\u00e9cifi\u00e9 la norme ISO 14521 pour le calcul de la r\u00e9sistance des engrenages \u00e0 vis sans fin destin\u00e9s \u00e0 ses lignes de remplissage de vaccins vendues dans 18 pays. L'objectif \u00e9tait d'assurer l'acceptation de cette norme sur le march\u00e9 mondial\u00a0: la documentation DIN, par exemple, entra\u00eene une rev\u00e9rification par le client sur certains march\u00e9s, tandis que la documentation AGMA est requise sur d'autres. Les r\u00e9sultats du calcul selon la norme ISO 14521 sont les suivants\u00a0: r\u00e9sistance \u00e0 la corrosion par piq\u00fbres (S_H) = 1,62, r\u00e9sistance \u00e0 l'usure (S_W) = 1,51, r\u00e9sistance \u00e0 la flexion (S_F) = 1,83 et r\u00e9sistance thermique (S_T) = 1,55. Ces quatre facteurs sont sup\u00e9rieurs aux valeurs minimales standard. Le grippage n'est pas pris en compte (ce qui est acceptable pour l'application, car le cycle de service est stable et le lubrifiant est conforme \u00e0 la norme ISO VG 460). Le co\u00fbt de la documentation s'\u00e9l\u00e8ve \u00e0 800\u00a0USD par sp\u00e9cification d'engrenage. Sur l'ensemble du programme quinquennal, les \u00e9conomies r\u00e9alis\u00e9es en \u00e9vitant les rev\u00e9rifications c\u00f4t\u00e9 client sur les 18 march\u00e9s sont estim\u00e9es \u00e0 3,5 millions de dollars. Le\u00e7on \u00e0 retenir\u00a0: la norme ISO 14521 n\u2019est pas la plus rigoureuse, mais c\u2019est la plus universellement accept\u00e9e \u2013 et pour les \u00e9quipements destin\u00e9s au march\u00e9 mondial, l\u2019acceptation compte plus que la rigueur.<\/p>\n

Cas 3 \u2014 Une cha\u00eene de montage vietnamienne utilise l'AGMA 6034 pour la s\u00e9lection rapide de catalogues<\/h3>\n

Un fabricant vietnamien de convoyeurs a sp\u00e9cifi\u00e9 la norme AGMA 6034 pour le calcul de la r\u00e9sistance des engrenages \u00e0 vis sans fin d'un convoyeur \u00e0 bande industriel l\u00e9ger standard. Application\u00a0: couple de sortie de 280\u00a0N\u00b7m, fonctionnement en 2\u00a0\u00e9quipes, absence de chocs et de contraintes r\u00e9glementaires. Le calcul AGMA 6034 a \u00e9t\u00e9 effectu\u00e9 en 25\u00a0minutes par paire (contre environ 90\u00a0minutes pour la norme DIN\u00a03996, qui exige des donn\u00e9es suppl\u00e9mentaires). R\u00e9sultats\u00a0: coefficient de s\u00e9curit\u00e9 \u00e0 la corrosion par piq\u00fbres S_H\u00a0=\u00a01,34, coefficient de s\u00e9curit\u00e9 \u00e0 l'usure S_W\u00a0=\u00a01,41, tous deux sup\u00e9rieurs au minimum standard de 1,25. La v\u00e9rification thermique, conform\u00e9ment \u00e0 l'annexe\u00a0C de la norme AGMA, a confirm\u00e9 un refroidissement ad\u00e9quat. Le calendrier du projet a \u00e9t\u00e9 consid\u00e9rablement am\u00e9lior\u00e9 gr\u00e2ce \u00e0 la rapidit\u00e9 du calcul\u00a0: la v\u00e9rification AGMA \u00e9tait la solution la plus simple pour une application \u00e0 faible risque. Conclusion\u00a0: pour la s\u00e9lection de pi\u00e8ces courantes dans les catalogues d'applications standard, la norme AGMA 6036 fournit un r\u00e9sultat fiable plus rapidement que la norme DIN\u00a03996, sans incidence sur la fiabilit\u00e9 op\u00e9rationnelle. r\u00e9ducteur \u00e0 vis sans fin<\/a> options o\u00f9 le calcul de la r\u00e9sistance selon la norme appropri\u00e9e est inclus dans tous les dossiers de documentation PPAP et FAI.<\/p>\n

Foire aux questions<\/h2>\n
\n
\nQ : Quel logiciel effectue les calculs DIN 3996 \/ ISO 14521 \/ AGMA 6034 ?<\/summary>\n

Trois logiciels commerciaux dominent le march\u00e9. KISSsoft (Suisse) est le plus complet\u00a0; il prend en charge les trois normes avec une personnalisation compl\u00e8te des donn\u00e9es d'entr\u00e9e et constitue la r\u00e9f\u00e9rence pour les concepteurs d'engrenages allemands et suisses. MITcalc (R\u00e9publique tch\u00e8que) est plus \u00e9conomique, fonctionne sous Microsoft Excel et prend en charge les normes DIN 3996 et AGMA 6034, ainsi qu'une partie de la norme ISO 14521. Romax Designer (Royaume-Uni, d\u00e9sormais Hexagon) est la solution haut de gamme\u00a0; il s'int\u00e8gre aux solveurs par \u00e9l\u00e9ments finis et \u00e0 l'analyse des roulements et est pr\u00e9dominant dans l'ing\u00e9nierie des engrenages automobiles. Pour une utilisation occasionnelle, plusieurs calculateurs gratuits sont disponibles en ligne, mais ils ne couvrent g\u00e9n\u00e9ralement que la norme AGMA 6034 avec des hypoth\u00e8ses simplificatrices. Pour l'ing\u00e9nierie de production, KISSsoft est le choix le plus judicieux\u00a0; pour les travaux o\u00f9 le co\u00fbt est un facteur critique, MITcalc fournit des r\u00e9sultats fiables pour les normes DIN 3996 et AGMA 6034.<\/p>\n<\/details>\n

\nQ : Dans quelle mesure les trois normes divergent-elles sur la m\u00eame paire d'engrenages \u00e0 vis sans fin ?<\/summary>\n

Pour les engrenages \u00e0 vis sans fin industriels classiques fonctionnant largement dans les limites de conception, les trois normes fournissent des coefficients de s\u00e9curit\u00e9 diff\u00e9rant d'environ \u00b1 25 %. La norme DIN 3996 donne g\u00e9n\u00e9ralement les valeurs les plus prudentes (coefficients de s\u00e9curit\u00e9 les plus faibles \u00e0 charge \u00e9gale), l'AGMA 6034 les moins prudentes (coefficients de s\u00e9curit\u00e9 les plus \u00e9lev\u00e9s) et l'ISO 14521 se situe entre les deux. Cette diff\u00e9rence provient de la mani\u00e8re dont chaque norme traite les facteurs de correction li\u00e9s au rapport de r\u00e9duction, \u00e0 la vitesse, aux mat\u00e9riaux et \u00e0 la lubrification. Pour les conceptions limites, l'\u00e9cart peut atteindre \u00b1 40 %, et les normes peuvent aboutir \u00e0 des conclusions de conformit\u00e9 diff\u00e9rentes. Pour les applications critiques en mati\u00e8re de s\u00e9curit\u00e9, il est raisonnable de v\u00e9rifier la conformit\u00e9 aux trois normes et de retenir le r\u00e9sultat le plus prudent\u00a0; pour les applications courantes, la v\u00e9rification selon une seule norme est suffisante.<\/p>\n<\/details>\n

\nQ : Quelle est la diff\u00e9rence entre la cote de vie et la cote de r\u00e9sistance ?<\/summary>\n

La dur\u00e9e de vie nominale d\u00e9termine la dur\u00e9e de vie d'un engrenage \u00e0 vis sans fin sous une charge donn\u00e9e\u00a0; la r\u00e9ponse est exprim\u00e9e en heures de fonctionnement. La r\u00e9sistance nominale d\u00e9termine la charge maximale que peut supporter cet engrenage pour une dur\u00e9e de vie cible donn\u00e9e\u00a0; la r\u00e9ponse est exprim\u00e9e en N\u00b7m ou en kW. Ces deux caract\u00e9ristiques sont math\u00e9matiquement inverses. La dur\u00e9e de vie nominale est g\u00e9n\u00e9ralement utilis\u00e9e lors de la v\u00e9rification de la conception (cette conception garantit-elle une dur\u00e9e de vie de 25\u00a0000\u00a0heures sous la charge d'application\u00a0?). La r\u00e9sistance nominale est g\u00e9n\u00e9ralement utilis\u00e9e lors de la s\u00e9lection du fournisseur (quelle dimension du catalogue permet d'obtenir le couple requis pour une dur\u00e9e de vie de 25\u00a0000\u00a0heures\u00a0?). Les normes DIN\u00a03996 et ISO\u00a014521 calculent explicitement ces deux caract\u00e9ristiques\u00a0; la norme AGMA\u00a06034 privil\u00e9gie la r\u00e9sistance nominale, la dur\u00e9e de vie \u00e9tant une cons\u00e9quence implicite.<\/p>\n<\/details>\n

\nQ : Quel est le lien entre le facteur de service et le facteur de s\u00e9curit\u00e9 dans les calculs des engrenages \u00e0 vis sans fin ?<\/summary>\n

Le facteur de service (K_A ou SF, selon la norme) multiplie le couple de fonctionnement en r\u00e9gime permanent pour obtenir le couple de conception utilis\u00e9 dans le calcul de la r\u00e9sistance. Le coefficient de s\u00e9curit\u00e9 est le rapport entre la contrainte admissible et la contrainte calcul\u00e9e au couple de conception. Ces deux facteurs agissent en s\u00e9rie\u00a0: le facteur de service ajoute une marge contre les incertitudes li\u00e9es \u00e0 la charge (cycles, chocs, variations de dur\u00e9e)\u00a0; le coefficient de s\u00e9curit\u00e9 ajoute une marge contre les incertitudes li\u00e9es au calcul des contraintes (variations du mat\u00e9riau, tol\u00e9rances de fabrication, simplifications g\u00e9om\u00e9triques). Un engrenage \u00e0 vis sans fin con\u00e7u avec un facteur de service de 1,5 et un coefficient de s\u00e9curit\u00e9 de 1,4 pr\u00e9sente une marge de conception effective de 1,5 \u00d7 1,4 = 2,1 au-dessus du point de fonctionnement en r\u00e9gime permanent. Il ne faut pas additionner ces deux facteurs pour obtenir un seul indice de \u00ab\u00a0s\u00e9curit\u00e9 totale\u00a0\u00bb\u00a0: ils prot\u00e8gent contre diff\u00e9rentes sources d\u2019incertitude et sont suivis s\u00e9par\u00e9ment.<\/p>\n<\/details>\n

\nQ : Quelles sont les donn\u00e9es d'entr\u00e9e n\u00e9cessaires \u00e0 chaque norme et non requises par les autres ?<\/summary>\n

La norme DIN 3996 exige les donn\u00e9es d'entr\u00e9e les plus compl\u00e8tes pour les engrenages \u00e0 vis sans fin\u00a0: propri\u00e9t\u00e9s d\u00e9taill\u00e9es des mat\u00e9riaux (limite d'\u00e9lasticit\u00e9, r\u00e9sistance \u00e0 la traction, courbe de duret\u00e9, conductivit\u00e9 thermique), g\u00e9om\u00e9trie compl\u00e8te des dents avec une pr\u00e9cision sup\u00e9rieure \u00e0 celle du module\/entraxe de base, et propri\u00e9t\u00e9s du lubrifiant \u00e0 diff\u00e9rentes temp\u00e9ratures. La norme ISO 14521 requiert environ 80\u00a0% des donn\u00e9es de la norme DIN, en omettant certaines donn\u00e9es sp\u00e9cifiques au grippage. La norme AGMA 6034 accepte les donn\u00e9es d'entr\u00e9e les plus simples\u00a0: nuance nominale du mat\u00e9riau, g\u00e9om\u00e9trie de base, vitesse de glissement et rapport de r\u00e9duction. Cette diff\u00e9rence de niveau refl\u00e8te le champ d'application\u00a0: la norme DIN couvre davantage de modes de d\u00e9faillance et requiert donc plus de donn\u00e9es. Concr\u00e8tement, pour l'approvisionnement en engrenages \u00e0 vis sans fin, la v\u00e9rification selon la norme DIN 3996 peut \u00eatre bloqu\u00e9e d\u00e8s la phase de collecte des donn\u00e9es si le fournisseur ne dispose pas des fiches techniques compl\u00e8tes des mat\u00e9riaux\u00a0; la v\u00e9rification selon la norme AGMA 6034 peut se poursuivre avec les sp\u00e9cifications standard du catalogue.<\/p>\n<\/details>\n

\nQ : Quand l'analyse par \u00e9l\u00e9ments finis (FEA) est-elle n\u00e9cessaire plut\u00f4t que les formules standard ?<\/summary>\n

Les trois normes (DIN 3996, ISO 14521, AGMA 6034) couvrent environ 95 % des cas pratiques de r\u00e9sistance des engrenages \u00e0 vis sans fin gr\u00e2ce \u00e0 leur approche par formules. L'analyse par \u00e9l\u00e9ments finis (AEF) devient pr\u00e9cieuse lorsque la g\u00e9om\u00e9trie de l'engrenage \u00e0 vis sans fin s'\u00e9carte sensiblement des hypoth\u00e8ses standard pour les engrenages cylindriques\u00a0: configurations globulaires (\u00e0 double gorge), modules tr\u00e8s importants avec des proportions de dents non standard, modifications sur mesure telles que le d\u00e9gagement en bout de dent ou l'arrondi du pied de dent, ou encore lors de la v\u00e9rification des contraintes au pied de dent dans des assemblages de mat\u00e9riaux inhabituels. Le co\u00fbt d'une analyse par \u00e9l\u00e9ments finis pour un engrenage \u00e0 vis sans fin se situe g\u00e9n\u00e9ralement entre 5\u00a0000 et 25\u00a0000\u00a0USD par paire d'engrenages, selon la complexit\u00e9, contre 200 \u00e0 1\u00a0500\u00a0USD pour une v\u00e9rification par formules standard. Pour les paires d'engrenages \u00e0 vis sans fin industrielles courantes, l'AEF n'est pas justifi\u00e9e\u00a0; en revanche, pour les conceptions haut de gamme ou en phase de recherche, la fiabilit\u00e9 accrue de la pr\u00e9diction des contraintes dans le pire des cas peut s'av\u00e9rer pr\u00e9cieuse.<\/p>\n<\/details>\n

\nQ : Qu\u2019en est-il de la d\u00e9flexion\u00a0? Est-elle prise en compte par les normes de r\u00e9sistance\u00a0?<\/summary>\n

La d\u00e9formation de l'arbre \u00e0 vis sans fin sous charge fait l'objet d'une v\u00e9rification distincte des engrenages \u00e0 vis sans fin, couverte par les trois normes mais trait\u00e9e diff\u00e9remment. La norme DIN 3996 inclut la d\u00e9formation de la vis sans fin dans la v\u00e9rification compl\u00e8te, avec des crit\u00e8res de d\u00e9formation admissible explicites (g\u00e9n\u00e9ralement 0,005 mm pour 100 mm de longueur de vis sans fin). La norme ISO 14521 traite la d\u00e9formation dans une proc\u00e9dure de calcul distincte. La norme AGMA 6034 y fait r\u00e9f\u00e9rence en annexe plut\u00f4t que comme \u00e9l\u00e9ment de v\u00e9rification principal. Une d\u00e9formation excessive de l'engrenage \u00e0 vis sans fin entra\u00eene un d\u00e9calage de la zone de contact vers une extr\u00e9mit\u00e9 des dents de la roue et une usure localis\u00e9e acc\u00e9l\u00e9r\u00e9e. La v\u00e9rification est g\u00e9n\u00e9ralement effectu\u00e9e une seule fois lors de la conception et n'est r\u00e9p\u00e9t\u00e9e que si l'application change, sauf pour les engrenages \u00e0 vis sans fin \u00e0 grande vitesse (sup\u00e9rieure \u00e0 1\u00a0500 tr\/min), o\u00f9 les effets de la d\u00e9formation dynamique deviennent significatifs et justifient une analyse s\u00e9par\u00e9e.<\/p>\n<\/details>\n<\/div>\n

Le calcul de la r\u00e9sistance des engrenages \u00e0 vis sans fin fait le lien entre les exigences de l'application et la conception valid\u00e9e\u00a0; il repose sur trois normes, cinq modes de d\u00e9faillance et six \u00e9tapes de calcul. La norme DIN 3996 est la plus compl\u00e8te, la norme ISO 14521 la plus largement reconnue internationalement et la norme AGMA 6034 la plus simple et la plus rapide. Le choix de la norme appropri\u00e9e pour un projet d\u00e9pend du march\u00e9 d'exportation, de la richesse des donn\u00e9es d'entr\u00e9e et des modes de d\u00e9faillance que l'application doit imp\u00e9rativement v\u00e9rifier. Pour la plupart des \u00e9quipementiers cor\u00e9ens et japonais travaillant avec des clients internationaux, la double documentation DIN et ISO offre un bon compromis entre rigueur et acceptation universelle. Les r\u00e9sultats num\u00e9riques des trois normes concordent g\u00e9n\u00e9ralement \u00e0 plus ou moins 25\u00a0% pr\u00e8s\u00a0; cet \u00e9cart, lorsqu'il appara\u00eet, est instructif et indique que la conception fonctionne dans un r\u00e9gime o\u00f9 les facteurs de correction simplifi\u00e9s ne rendent pas pleinement compte des ph\u00e9nom\u00e8nes physiques. N\u00e9gliger compl\u00e8tement le calcul de la r\u00e9sistance est une fausse \u00e9conomie qui se r\u00e9v\u00e8le probl\u00e9matique apr\u00e8s 2 \u00e0 5\u00a0ans d'utilisation, lorsque l'usure, la corrosion par piq\u00fbres ou la limite thermique apparaissent plus t\u00f4t que pr\u00e9vu.<\/p>\n

\n

\n

V\u00e9rification de la r\u00e9sistance des engrenages \u00e0 vis sans fin par rapport aux normes DIN, ISO ou AGMA\u00a0?<\/h3>\n

Veuillez nous indiquer le couple de sortie de l'application, le rapport cyclique, le cycle de service et la dur\u00e9e de vie cible. Nous effectuerons le calcul de r\u00e9sistance conform\u00e9ment \u00e0 la norme applicable \u00e0 votre march\u00e9 cible et vous communiquerons les r\u00e9sultats des cinq coefficients de s\u00e9curit\u00e9, g\u00e9n\u00e9ralement sous un jour ouvr\u00e9 cor\u00e9en pour les sp\u00e9cifications standard du catalogue.<\/p>\n

Demander une r\u00e9vision du calcul de r\u00e9sistance \u2192<\/a><\/p>\n<\/div>\n

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Worm Gear Strength Calculation \u2014 DIN 3996, ISO 14521, AGMA 6034 From application torque to gear pair life \u2014 three standards, five failure modes, one number that decides whether the worm gear pair will run for 5 years or 25. Knowing which standard applies and why is the difference between competent design and competent procurement. […]<\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[2821],"tags":[30,33],"class_list":["post-1308","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-worm-and-worm-wheel","tag-worm-gear","tag-worm-gear-worm"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1308","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1308"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1308\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1309,"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1308\/revisions\/1309"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1308"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1308"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1308"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}