{"id":1245,"date":"2026-04-27T06:13:11","date_gmt":"2026-04-27T06:13:11","guid":{"rendered":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/?p=1245"},"modified":"2026-04-27T06:13:11","modified_gmt":"2026-04-27T06:13:11","slug":"worm-gear-ratio-and-calculation-formulas-examples-real-cases","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fi\/worm-gear-ratio-and-calculation-formulas-examples-real-cases\/","title":{"rendered":"Madon v\u00e4lityssuhde ja sen laskeminen \u2014 kaavat, esimerkit, todelliset tapaukset"},"content":{"rendered":"
\n

Madon v\u00e4lityssuhde ja sen laskeminen \u2014 kaavat, esimerkit, todelliset tapaukset<\/h1>\n

Madon ja matopy\u00f6r\u00e4n parin aritmetiikka, kolme k\u00e4yt\u00e4nn\u00f6n esimerkki\u00e4 ja kokonaislukuhampaan todellisuus, joka pilaa oppikirjojen puhtaat suhteet.<\/p>\n

Keskustele insin\u00f6\u00f6rin kanssa \u2192<\/a><\/p>\n<\/div>\n

\n
Nopea vastaus<\/div>\n

Madon v\u00e4lityssuhde on py\u00f6r\u00e4n hampaiden lukum\u00e4\u00e4r\u00e4 jaettuna madon k\u00e4ynnistysten lukum\u00e4\u00e4r\u00e4ll\u00e4: i = Z\u2082 \/ Z\u2081. Yksitt\u00e4isk\u00e4ynnistetty mato, joka on kosketuksissa 40-hampaisen py\u00f6r\u00e4n kanssa, antaa v\u00e4lityksen 40:1. Nelik\u00e4ynnistetty mato samalla py\u00f6r\u00e4ll\u00e4 antaa v\u00e4lityksen 10:1. Hy\u00f6tysuhdetta s\u00e4\u00e4telev\u00e4t nousukulma ja kitkakulma kaavan \u03b7 = tan(\u03bb) \/ tan(\u03bb + \u03c6) mukaisesti \u2013 tyypillisesti 60\u201370 prosenttia korkean v\u00e4lityssuhteen omaavissa yksik\u00e4ynnistysk\u00e4ytt\u00f6iss\u00e4 ja 85\u201392 prosenttia matalan v\u00e4lityssuhteen omaavissa monik\u00e4ynnistysk\u00e4ytt\u00f6iss\u00e4. Vaadittu sy\u00f6tt\u00f6momentti on yht\u00e4 kuin l\u00e4ht\u00f6momentti jaettuna (suhde \u00d7 hy\u00f6tysuhde) -luvulla, ja kokonaislukuhammasten lukum\u00e4\u00e4r\u00e4 tarkoittaa, ett\u00e4 todellinen v\u00e4lityssuhde on harvoin se puhdas luku, jonka kirjoitit erittelylomakkeeseen.<\/p>\n<\/div>\n

Kaksi kaavaa, joihin jokainen matok\u00e4ytt\u00f6 palaa<\/h2>\n

Unohda hetkeksi pitk\u00e4t listat nousu- ja moduuliyht\u00e4l\u00f6ist\u00e4. Kaksi kaavaa m\u00e4\u00e4r\u00e4\u00e4 90 prosenttia mato- ja matopy\u00f6r\u00e4parin suunnittelup\u00e4\u00e4t\u00f6ksist\u00e4, ja useimmat laskentavirheet kent\u00e4ll\u00e4 johtuvat n\u00e4iden kahden virheellisest\u00e4 soveltamisesta \u2013 eiv\u00e4t edistyneest\u00e4 geometriasta.<\/p>\n

\n

Kaava 1 \u2014 Alennussuhde (kinemaattinen)<\/p>\n

i = Z\u2082 \/ Z\u2081<\/p>\n

Jossa Z\u2081 on madon k\u00e4ynnistysten lukum\u00e4\u00e4r\u00e4 (1, 2, 3, 4, joskus 6) ja Z\u2082 on py\u00f6r\u00e4n hampaiden lukum\u00e4\u00e4r\u00e4. T\u00e4m\u00e4 on puhdasta geometriaa \u2013 materiaali ja voiteluaine eiv\u00e4t tule mukaan yht\u00e4l\u00f6\u00f6n.<\/p>\n

Kaava 2 \u2014 Mekaaninen hy\u00f6tysuhde<\/p>\n

\u03b7 = tan(\u03bb) \/ tan(\u03bb + \u03c6)<\/p>\n

Jossa \u03bb on madon nousukulma (aloitusten ja madon nousun halkaisijan funktiona) ja \u03c6 on kosketuksen kitkakulma (5\u20138 astetta hyvin voidellulla ter\u00e4s-pronssi-liitoksella, 10\u201315 astetta huonosti voidellulla). T\u00e4ss\u00e4 kohtaa materiaali, pinnanlaatu ja voiteluainekemia astuvat kuvaan.<\/p>\n<\/div>\n

N\u00e4iden kahden kaavan t\u00e4rke\u00e4t tekij\u00e4t johtuvat siit\u00e4, ett\u00e4 ne kuvaavat matovaihteiston keskeisen kompromissin \u2013 korkea v\u00e4lityssuhde tarkoittaa alhaista hy\u00f6tysuhdetta, matala v\u00e4lityssuhde korkeaa hy\u00f6tysuhdetta, eik\u00e4 molempia voi olla samassa sarjassa. Toinen kaava selitt\u00e4\u00e4 ensimm\u00e4isen piilev\u00e4t kustannukset.<\/p>\n

\"Vaihteistokaavio<\/p>\n

Suhdekaavan lukeminen oikein<\/h2>\n
\n
\n

Z\u2081 laskee kierteisten kierteiden aloituskohtien lukum\u00e4\u00e4r\u00e4n matossa \u2013 ei miss\u00e4\u00e4n keh\u00e4kohdassa n\u00e4kyviss\u00e4 olevien kierteiden harjanteiden kokonaism\u00e4\u00e4r\u00e4\u00e4. Katso madon p\u00e4\u00e4t\u00e4. Yksialkuisessa matossa yksi kierre kulkee spiraalimaisesti akselia pitkin. Kaksialkuisessa matossa kaksi kierrett\u00e4 kiertyy rinnakkain 180 asteen kulmassa. Nelj\u00e4alkuisessa matossa nelj\u00e4 yhdensuuntaista kierrett\u00e4 90 asteen v\u00e4lein. Visuaalinen vihje on erillisten kierteiden lukum\u00e4\u00e4r\u00e4, jonka voit j\u00e4ljitt\u00e4\u00e4 madon toisesta p\u00e4\u00e4st\u00e4 toiseen.<\/p>\n

Z\u2082 laskee py\u00f6r\u00e4n hampaat perinteiseen tapaan \u2014 hampaiden kokonaism\u00e4\u00e4r\u00e4n py\u00f6r\u00e4n keh\u00e4n ymp\u00e4rill\u00e4. 40-hampaisessa py\u00f6r\u00e4ss\u00e4 on 40 hammasta. Luku on fysikaalisesta v\u00e4ltt\u00e4m\u00e4tt\u00f6myydest\u00e4 johtuen kokonaisluku; sinulla ei voi olla 40,5 hammasta.<\/p>\n<\/div>\n

\"\"<\/div>\n<\/div>\n

Kokonaislukuansa, joka pilaa puhtaat oppikirjan suhteet<\/h3>\n

Sek\u00e4 Z\u2081:n ett\u00e4 Z\u2082:n on oltava kokonaislukuja, ja t\u00e4ll\u00e4 rajoitteella on suurempi merkitys kuin useimmat laskimet my\u00f6nt\u00e4v\u00e4t. Jos asiakas pyyt\u00e4\u00e4 \u201dt\u00e4sm\u00e4lleen 35:1\u201d, suunnittelutiimimme on kerrottava heille, ett\u00e4 he saavat yhden kolmesta l\u00e4himm\u00e4st\u00e4 k\u00e4yt\u00e4nn\u00f6llisest\u00e4 suhteesta: Z\u2082 = 35, jossa Z\u2081 = 1, antaa tarkalleen 35:1, Z\u2082 = 70, jossa Z\u2081 = 2, antaa tarkalleen 35:1, tai Z\u2082 = 36, jossa Z\u2081 = 1, antaa 36:1 (2,9 prosentin ylitys). Valinta riippuu siit\u00e4, mit\u00e4 muuta sovellus tarvitsee \u2013 Z\u2082 = 35 sopii hyvin yksik\u00e4ynnistysiselle k\u00e4yt\u00f6lle, Z\u2082 = 70 kaksinkertaistaa py\u00f6r\u00e4n halkaisijan samassa moduulissa ja Z\u2082 = 36 on pieni kompromissi, jonka avulla voidaan k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 yleisemp\u00e4\u00e4 py\u00f6r\u00e4n kokoa.<\/p>\n

35,5:1-suhteen pyyt\u00e4minen ei yksinkertaisesti toimi \u2013 ei ole olemassa kokonaislukuparia, joka antaisi t\u00e4sm\u00e4lleen kyseisen suhteen. Suunnitteluarkilla oleva puhdas luku on py\u00f6ristett\u00e4v\u00e4 sellaiseen muotoon, jonka tehdas voi todella leikata. Korealaisissa ja japanilaisissa OEM-sovelluksissa, joissa alavirran pulssianturit ja moottorinohjaimet olettavat tarkan v\u00e4lityssuhteen, py\u00f6rist\u00e4minen on teht\u00e4v\u00e4 suunnitteluvaiheessa, ei osien valmistuksen j\u00e4lkeen.<\/p>\n

Miten tehokkuus seuraa johtokulmasta<\/h2>\n

Kierteen nousukulma \u03bb on kulma kierteen kierteen ja kierteen akseliin kohtisuorassa olevan tason v\u00e4lill\u00e4. Yksialkuisella, pienell\u00e4 nousuhalkaisijalla varustetulla kierteell\u00e4 \u03bb voi olla 3\u20135 astetta. Nelialkuisella, samalla nousuhalkaisijalla ja moduulilla varustetulla kierteell\u00e4 \u03bb nousee 15\u201320 asteeseen. Suhde on geometrinen: useampi aloitus samalla moduulilla tarkoittaa jyrkempaa kierrett\u00e4.<\/p>\n

Sy\u00f6t\u00e4 numerot hy\u00f6tysuhdekaavaan, niin kompromissista tulee konkreettista. Oletetaan, ett\u00e4 kitkakulma \u03c6 = 6 astetta, mik\u00e4 on realistinen hyvin voidellulle ter\u00e4kselle fosforipronssilla:<\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Johtokulma \u03bb<\/th>\ntan(\u03bb)<\/th>\ntan(\u03bb + 6\u00b0)<\/th>\n\u03b7 (tehokkuus)<\/th>\nItselukittuva?<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
3\u00b0<\/strong><\/td>\n0.0524<\/td>\n0.1584<\/td>\n33%<\/td>\nKyll\u00e4 (\u03bb < \u03c6)<\/td>\n<\/tr>\n
5\u00b0<\/strong><\/td>\n0.0875<\/td>\n0.1944<\/td>\n45%<\/td>\nRajatapaus<\/td>\n<\/tr>\n
10\u00b0<\/strong><\/td>\n0.1763<\/td>\n0.2867<\/td>\n62%<\/td>\nEi<\/td>\n<\/tr>\n
15\u00b0<\/strong><\/td>\n0.2679<\/td>\n0.3839<\/td>\n70%<\/td>\nEi<\/td>\n<\/tr>\n
20\u00b0<\/strong><\/td>\n0.3640<\/td>\n0.4877<\/td>\n75%<\/td>\nEi<\/td>\n<\/tr>\n
25\u00b0<\/strong><\/td>\n0.4663<\/td>\n0.6009<\/td>\n78%<\/td>\nEi<\/td>\n<\/tr>\n
30\u00b0<\/strong><\/td>\n0.5774<\/td>\n0.7265<\/td>\n79%<\/td>\nEi<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

K\u00e4yr\u00e4n muodolla on merkityst\u00e4. Joustokulman muuttaminen 3\u00b0:sta 10\u00b0:een l\u00e4hes kaksinkertaistaa hy\u00f6tysuhteen. Muuttaminen 20\u00b0:sta 30\u00b0:een tuskin muuttaa arvoa. Korkean hy\u00f6tysuhteen omaavien monik\u00e4ynnistysk\u00e4ytt\u00f6jen optimaalinen k\u00e4ytt\u00f6kulma on noin 15\u201320 asteen joustokulma \u2013 sen ylittyess\u00e4 tuotto pienenee ja py\u00f6r\u00e4n pinnan leveys alkaa v\u00e4het\u00e4, mik\u00e4 tekee k\u00e4yt\u00f6st\u00e4 k\u00e4ytt\u00f6kelpoista. Useimmat luettelossa mainitut mato- ja matopy\u00f6r\u00e4parit sijaitsevat kahdessa klusterissa: 3\u20135 astetta (korkean v\u00e4lityssuhteen itselukittuva) tai 12\u201318 astetta (keskiv\u00e4lin v\u00e4lityssuhteen hy\u00f6tysuhteeseen perustuva).<\/p>\n

\n
Teknisen p\u00f6yd\u00e4n muistiinpano<\/div>\n

N\u00e4en usein ansan: suunnittelija lukee valmistajan luettelosta arvon \u201d\u03b7 = 70 prosenttia\u201d ja k\u00e4sittelee sit\u00e4 moottorin mitoituksen vakiona. Se ei ole. Luku 70 prosenttia on nimellishy\u00f6tysuhde nimelliskuormalla ja nimellisnopeudella. Kymmenesosan kuormalla kitkav\u00e4\u00e4nt\u00f6momentti vaihteiston sis\u00e4ll\u00e4 pysyy suunnilleen vakiona, kun taas hy\u00f6tyv\u00e4\u00e4nt\u00f6momentti laskee kymmenell\u00e4 \u2013 mitattu hy\u00f6tysuhde voi laskea alle 30 prosentin. Mitoita aina todellisen toimintapisteen, \u00e4l\u00e4 tyyppikilven mukaan. Jos k\u00e4ytt\u00f6jaksossa on vain kevyit\u00e4 kuormia, tulov\u00e4\u00e4nt\u00f6momentin laskennassa k\u00e4ytett\u00e4v\u00e4 prosenttiosuus on osakuorman numero, ei luettelonumero.<\/p>\n<\/div>\n

K\u00e4yt\u00e4nn\u00f6n esimerkki 1 \u2014 Kuljetinhihnak\u00e4ytt\u00f6<\/h2>\n
\n
\n

Litte\u00e4 hihnakuljetin siirt\u00e4\u00e4 80 kg tuotetta nopeudella 0,5 m\/s 40 metrin linjaa pitkin. Vetopy\u00f6r\u00e4n halkaisija on 200 mm. Asiakas haluaa jaksottaisen k\u00e4yt\u00f6n (40 prosenttia p\u00e4\u00e4ll\u00e4, 60 prosenttia pois p\u00e4\u00e4lt\u00e4) ja hiljaisen k\u00e4yt\u00f6n. Itselukittuvuutta ei tarvita, koska hihna on vaakasuorassa.<\/p>\n

Alla oleva l\u00e4pik\u00e4ynti n\u00e4ytt\u00e4\u00e4 jokaisen aritmeettisen vaiheen hihnavoimasta moottorin valintaan. Sama menettely toimii miss\u00e4 tahansa kuljettimen mitoitusharjoituksessa \u2013 ainoa asia, joka muuttuu, ovat sy\u00f6tt\u00f6luvut.<\/p>\n<\/div>\n

\"\"<\/div>\n<\/div>\n
\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Vaihe<\/th>\nLaskeminen<\/th>\nTulos<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Vaadittu hihnapy\u00f6r\u00e4n nopeus<\/strong><\/td>\n0,5 \u00f7 (\u03c0 \u00d7 0,2)<\/td>\n0,796 kierrosta minuutissa = 47,7 kierrosta minuutissa<\/td>\n<\/tr>\n
Vy\u00f6n vetovoima<\/strong><\/td>\n80 \u00d7 9,81 \u00d7 0,05 (\u03bc \u2248 0,05 hihnan rullaus)<\/td>\n39 N<\/td>\n<\/tr>\n
Hihnapy\u00f6r\u00e4n v\u00e4\u00e4nt\u00f6momentti<\/strong><\/td>\n39 \u00d7 0,1 (s\u00e4de)<\/td>\n3,9 Nm<\/td>\n<\/tr>\n
K\u00e4yt\u00e4 1,5-kertaista k\u00e4ytt\u00f6kerrointa<\/strong><\/td>\n3,9 \u00d7 1,5<\/td>\n5,85 Nm:n l\u00e4ht\u00f6momentti<\/td>\n<\/tr>\n
Poimintamoottori \u2013 tulo 1 400 rpm<\/strong><\/td>\ni = 1400 \/ 47,7<\/td>\n29,4 \u2192 py\u00f6ristet\u00e4\u00e4n suhteeseen 30:1<\/td>\n<\/tr>\n
Valitse Z\u2081, Z\u2082<\/strong><\/td>\nZ\u2081 = 2, Z\u2082 = 60 \u2192 30:1<\/td>\nMonik\u00e4ynnistys tehokkuuden lis\u00e4\u00e4miseksi<\/td>\n<\/tr>\n
Arvioi tehokkuutta<\/strong><\/td>\n\u03bb \u2248 9\u00b0, \u03c6 = 6\u00b0 \u2192 \u03b7 = 60%<\/td>\nKohtuullinen kahden k\u00e4ynnistyksen ajolle<\/td>\n<\/tr>\n
Vaadittu tulomomentti<\/strong><\/td>\n5,85 \/ (30 \u00d7 0,60)<\/td>\n0,32 Nm<\/td>\n<\/tr>\n
Moottorin valinta<\/strong><\/td>\n0,18 kW @ 1\u00a0400 rpm antaa 1,2 Nm v\u00e4\u00e4nt\u00f6momentin<\/td>\n3,7 \u00d7 turvamarginaali, ylisuuri<\/td>\n<\/tr>\n
Lopullinen erittely<\/strong><\/td>\n0,18 kW moottori + 30:1 matovaihteisto<\/td>\nZ\u2081 = 2, Z\u2082 = 60<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

Huomaa py\u00f6ristysp\u00e4\u00e4t\u00f6s vaiheessa 5 \u2013 tarkka aritmeettinen suhde on 29,4:1, mutta l\u00e4hin k\u00e4yt\u00e4nn\u00f6ss\u00e4 saavutettava kokonaisluku-hammassuhde on 30:1, mik\u00e4 tarkoittaa hieman hitaampaa hihnan nopeutta. Asiakas hyv\u00e4ksyi t\u00e4m\u00e4n kompromissin ilman n\u00e4kyv\u00e4\u00e4 eroa kuljettimen ulostulossa. T\u00e4m\u00e4 on normaalia teollisuusk\u00e4yt\u00f6iss\u00e4.<\/p>\n

K\u00e4yt\u00e4nn\u00f6n esimerkki 2 \u2014 Nostorumpuk\u00e4ytt\u00f6<\/h2>\n

\"\"<\/p>\n

Pieni korjaamonostin nostaa jopa 500 kg 100 mm:n s\u00e4teell\u00e4 varustetulla rummulla. Nostonopeudeksi on m\u00e4\u00e4ritetty 6 m\/min. Itselukittuva j\u00e4rjestelm\u00e4 on pakollinen, koska putoava kuorma olisi turvallisuusriski. Asiakas haluaa k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 vakiomallista 1 400 rpm:n kolmivaihemoottoria.<\/p>\n

Itselukittuva rakenne poistaa monik\u00e4ynnistyvien maton tarpeen \u2014 joudumme k\u00e4ytt\u00e4m\u00e4\u00e4n yksik\u00e4ynnistysist\u00e4 rakennetta, jossa on pieni nousukulma, ja hyv\u00e4ksym\u00e4\u00e4n hy\u00f6tysuhteen heikkenemisen.<\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
M\u00e4\u00e4r\u00e4<\/th>\nArvo<\/th>\nHuomautus<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Kuormitusvoima<\/strong><\/td>\n500 \u00d7 9,81 = 4 905 N<\/td>\nStaattinen nosto<\/td>\n<\/tr>\n
Rummun v\u00e4\u00e4nt\u00f6momentti<\/strong><\/td>\n4 905 \u00d7 0,1 = 490,5 Nm<\/td>\nK\u00e4yt\u00e4 2,0\u00d7 nostovoimakerrointa \u2192 981 N\u00b7m<\/td>\n<\/tr>\n
Rummun kierrosluku<\/strong><\/td>\n6 \u00f7 (60 \u00d7 2\u03c0 \u00d7 0,1) \u00d7 60 = 9,55 rpm<\/td>\nHidas l\u00e4ht\u00f6<\/td>\n<\/tr>\n
Vaadittu suhde<\/strong><\/td>\n1,400 \/ 9.55 = 146.6<\/td>\nPy\u00f6rist\u00e4 suhteeseen 150:1<\/td>\n<\/tr>\n
Hampaiden valinta<\/strong><\/td>\nZ\u2081 = 1, Z\u2082 = 150 (yksitt\u00e4isl\u00e4ht\u00f6, matala \u03bb)<\/td>\n\u03bb \u2248 3\u00b0 \u2192 itselukittuva<\/td>\n<\/tr>\n
Hy\u00f6tysuhde matalalla \u03bb-arvolla<\/strong><\/td>\n\u03b7 = tan(3\u00b0) \/ tan(9\u00b0) \u2248 33%<\/td>\nItselukittuvan kustannukset<\/td>\n<\/tr>\n
Vaadittu tulomomentti<\/strong><\/td>\n981 \/ (150 \u00d7 0,33) = 19,8 Nm<\/td>\nMoottorin akselilla<\/td>\n<\/tr>\n
Moottorin teho<\/strong><\/td>\nP = T \u00d7 \u03c9 = 19,8 \u00d7 146,6 = 2 902 W<\/td>\nPy\u00f6re\u00e4 3 kW:n moottori<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

T\u00e4st\u00e4 laskelmasta erottuu kaksi asiaa. Ensinn\u00e4kin itselukittuvuuden hy\u00f6tysuhde on huomattava \u2013 noin 67 prosenttia sy\u00f6tt\u00f6tehosta muuttuu l\u00e4mm\u00f6ksi k\u00e4yt\u00f6ss\u00e4. Toiseksi moottorin tehontarve (3 kW) on paljon suurempi kuin sama kuorma tarvitsisi tehokkaassa kierukkakulma-alennusvaihteessa (ehk\u00e4 1,5 kW). Asiakas maksaa itselukittumisesta ylim\u00e4\u00e4r\u00e4isell\u00e4 s\u00e4hk\u00f6ll\u00e4 nostimen k\u00e4ytt\u00f6i\u00e4n aikana. Konepajanostimelle, jota k\u00e4ytet\u00e4\u00e4n ehk\u00e4 200 tuntia vuodessa, t\u00e4m\u00e4 kompromissi on hyv\u00e4ksytt\u00e4v\u00e4. 24 tuntia vuodessa toimivalle tuotantonostimelle se ei olisi \u2013 oikea vastaus on kierukkakulma-alennusvaihteisto ja erillinen mekaaninen jarru.<\/p>\n

K\u00e4yt\u00e4nn\u00f6n esimerkki 3 \u2014 Indeksoiva py\u00f6r\u00f6p\u00f6yt\u00e4<\/h2>\n

Nelj\u00e4n aseman indeksointip\u00f6yt\u00e4 asettaa autojen istuinrunkojen hitsauslaitteita. Jokainen asema pit\u00e4\u00e4 painonsa 12 kg, p\u00f6yd\u00e4n kokonaismassa on 80 kg ja p\u00f6yd\u00e4n s\u00e4de 400 mm. Indeksointiaika asemaa kohden on 1,2 sekuntia (90 asteen kierto). Liikkeiden v\u00e4lisen pid\u00e4tysmomentin on vastustettava tahatonta ty\u00f6nt\u00f6\u00e4, mutta itse k\u00e4ytt\u00f6laite pidet\u00e4\u00e4n s\u00e4hk\u00f6isesti servojarrulla \u2013 itselukittuvuus on toivottavaa, mutta ei pakollista.<\/p>\n

\n
\"\"<\/div>\n
\n

T\u00e4m\u00e4 laskelma on dynaaminen, ei staattinen. Hallitseva kuormitus on p\u00f6yd\u00e4n massan kiihtyvyys 90 astetta 1,2 sekunnissa \u2013 huippuv\u00e4\u00e4nt\u00f6momentti saavutetaan kiihdytyksen aikana, ei tasaisen py\u00f6rimisen aikana. Servosovellukset tarvitsevat my\u00f6s pienemm\u00e4n v\u00e4lyksen kuin kuljetin- tai nostinesimerkit.<\/p>\n

Kiihtyvyysprofiili olettaa kolmiomainen nopeusramppi \u2014 ensimm\u00e4iset 0,6 sekuntia kiihdytet\u00e4\u00e4n, viimeiset 0,6 sekuntia hidastetaan. Huippukulmanopeus keskipisteess\u00e4 on 2 \u00d7 0,785 rad \/ 1,2 s = 1,31 rad\/s. Huippukulmakiihtyvyys on 1,31 \/ 0,6 = 2,18 rad\/s\u00b2.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
M\u00e4\u00e4r\u00e4<\/th>\nLaskeminen<\/th>\nTulos<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Polaarinen hetki<\/strong><\/td>\nJ = (\u00bd) m, jossa r\u00b2 = 0,5 \u00d7 80 \u00d7 0,16 + 4 \u00d7 12 \u00d7 0,16<\/td>\n14,1 kg\u00b7m\u00b2<\/td>\n<\/tr>\n
Huippukiihtyvyysmomentti<\/strong><\/td>\nT = J \u00d7 \u03b1 = 14,1 \u00d7 2,18<\/td>\n30,7 Nm<\/td>\n<\/tr>\n
K\u00e4yt\u00e4 1,8\u00d7 iskukerrointa<\/strong><\/td>\n30,7 \u00d7 1,8<\/td>\n55,3 Nm:n l\u00e4ht\u00f6momentti<\/td>\n<\/tr>\n
L\u00e4ht\u00f6kierrosluku huippuarvolla<\/strong><\/td>\n1,31 rad\/s \u00d7 60 \/ 2\u03c0<\/td>\n12,5 rpm huippu<\/td>\n<\/tr>\n
Vaadittu v\u00e4lityssuhde (3 000 rpm servo)<\/strong><\/td>\n3,000 \/ 12.5<\/td>\n240:1 liian korkea \u2014 valitse 60:1<\/td>\n<\/tr>\n
Hampaiden valinta<\/strong><\/td>\nZ\u2081 = 1, Z\u2082 = 60 \u2014 kaksipuolinen mato v\u00e4lyksen varalta<\/td>\n\u03bb \u2248 4\u00b0, l\u00e4hes itselukittuva<\/td>\n<\/tr>\n
Servo py\u00f6rii 750 rpm nopeudella<\/strong><\/td>\n750 \u00d7 1\/60 = 12,5 rpm l\u00e4ht\u00f6<\/td>\nServoalueen sis\u00e4ll\u00e4<\/td>\n<\/tr>\n
\u03b7 \u2248 45%<\/strong><\/td>\n55,3 \/ (60 \u00d7 0,45)<\/td>\n2,05 Nm servon v\u00e4\u00e4nt\u00f6momentti<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

Yhteenvetona voidaan todeta, ett\u00e4 dynaamisissa indeksointisovelluksissa laskenta perustuu kiihtyvyysmomenttiin, ei vakiomomenttiin. P\u00f6yd\u00e4n itse polaarinen hitausmomentti on usein t\u00e4rke\u00e4mpi kuin ty\u00f6kappaleen massa, erityisesti raskaissa ter\u00e4ksisiss\u00e4 py\u00f6r\u00f6p\u00f6ydiss\u00e4. Servomoottorin valinnan on t\u00e4ytett\u00e4v\u00e4 huippumomentti, ei keskim\u00e4\u00e4r\u00e4inen v\u00e4\u00e4nt\u00f6momentti \u2013 t\u00e4m\u00e4n ep\u00e4onnistuminen on yleisin syy indeksointiprototyyppien pys\u00e4htymiseen ensimm\u00e4isen syklin aikana.<\/p>\n

Yleisi\u00e4 laskuvirheit\u00e4, jotka tuhoavat suunnitelmat<\/h2>\n

Z\u2081:n ja Z\u2082:n sekoittaminen.<\/strong> Yll\u00e4tt\u00e4v\u00e4n monessa ensimm\u00e4isess\u00e4 piirustuksessa matoja k\u00e4ytet\u00e4\u00e4n k\u00e4ynnistysj\u00e4rjestelmiss\u00e4, joissa py\u00f6r\u00e4n hampaat on vaihdettu \u2013 joku on kirjoittanut py\u00f6r\u00e4n hammasluvun siihen kohtaan, johon kaava odottaa madon k\u00e4ynnistyv\u00e4n. Tuloksena on laskennallinen suhde 1\/40 40:n sijaan, mik\u00e4 saa matematiikan n\u00e4ytt\u00e4m\u00e4\u00e4n absurdilta ja pys\u00e4ytt\u00e4\u00e4 suunnittelun. Merkitse aina selke\u00e4sti: Z\u2081 matolle, Z\u2082 py\u00f6r\u00e4lle.<\/p>\n

Unohtuu jakaa tehokkuudella.<\/strong> Perussuhde antaa sinulle kinemaattisen suhteen tulo- ja l\u00e4ht\u00f6nopeuksien v\u00e4lill\u00e4. Sen muuntaminen v\u00e4\u00e4nt\u00f6momentiksi vaatii jakamisen hy\u00f6tysuhteella. Jos et k\u00e4yt\u00e4 hy\u00f6tysuhteen jakajaa, m\u00e4\u00e4rit\u00e4t moottorin, joka on aivan liian pieni. Taajuusmuuttaja jumiutuu nimelliskuormituksella. Tulov\u00e4\u00e4nt\u00f6momentti = l\u00e4ht\u00f6v\u00e4\u00e4nt\u00f6momentti \u00f7 (suhde \u00d7 hy\u00f6tysuhde), aina.<\/p>\n

Tehokkuuden k\u00e4sittely vakiona.<\/strong> Julkaistu nimellishy\u00f6tysuhde on nimelliskuormalla. Kevyen kuormituksen hy\u00f6tysuhde on paljon alhaisempi, koska vaihteiston sis\u00e4ll\u00e4 oleva kitkav\u00e4\u00e4nt\u00f6momentti pysyy suunnilleen vakiona, kun taas hy\u00f6dyllinen v\u00e4\u00e4nt\u00f6momentti pienenee. K\u00e4yt\u00e4 aina toimintapistehy\u00f6tysuhdetta, \u00e4l\u00e4 nimellisarvoa.<\/p>\n

Staattisen v\u00e4\u00e4nt\u00f6momentin k\u00e4ytt\u00f6 dynaamisissa sovelluksissa.<\/strong> Indeksointip\u00f6yd\u00e4t, iskukuormitetut nostimet ja kaikki usein k\u00e4ynnistys-pys\u00e4ytysjaksoja sis\u00e4lt\u00e4v\u00e4t k\u00e4yt\u00f6t on mitoitettava huippukiihtyvyysmomentin, ei tasaisen tilan momentin, mukaan. Huippuarvo voi olla 2\u20134 \u200b\u200bkertaa tasaisen tilan arvo syklin kestosta riippuen.<\/p>\n

Vaativat ei-kokonaislukusuhteet.<\/strong> Pyynn\u00f6lle 47,3:1 ei ole ratkaisua. Py\u00f6rist\u00e4 l\u00e4himp\u00e4\u00e4n k\u00e4yt\u00e4nn\u00f6lliseen kokonaislukuv\u00e4litykseen suunnitteluvaiheessa. Jos ohjain alavirran puolella tarvitsee tarkan v\u00e4lityssuhteen, suunnittele ensin v\u00e4lityssuhde ja anna ohjaimen skaalata sopeutua todelliseen v\u00e4lityssuhteeseen.<\/p>\n

Palvelutekij\u00e4n unohtaminen.<\/strong> Lasketun nimellismomentin mukaan t\u00e4sm\u00e4lleen mitoitetulla taajuusmuuttajalla ei ole marginaalia verkkoj\u00e4nnitteen vaihteluille, ik\u00e4\u00e4ntymiselle, satunnaiselle ylikuormitukselle tai l\u00e4mp\u00f6vaihteluille. K\u00e4yt\u00e4 k\u00e4ytt\u00f6kerrointa 1,3:n (kevyt ajoittainen) ja 2,5:n (voimakas iskukuormitus) v\u00e4lill\u00e4 ennen moottorin ja vaihteiston valintaa.<\/p>\n

Usein kysytyt kysymykset<\/h2>\n
\n
\nK: Onko v\u00e4lityssuhde sama kuin alennussuhde?<\/summary>\n

Madon ja matopy\u00f6r\u00e4n parille, jossa mato on voimanl\u00e4hde, kyll\u00e4 \u200b\u200b\u2014 v\u00e4lityssuhde i = Z\u2082\/Z\u2081 on yht\u00e4 suuri kuin nopeuden alennussuhde. Toisioakseli py\u00f6r\u00e4ht\u00e4\u00e4 kerran jokaista tuloakselin i kierrosta kohden. Harvinaisissa asetteluissa, joissa py\u00f6r\u00e4 py\u00f6ritt\u00e4\u00e4 matoa (takavetoiset monik\u00e4ynnistysmallit, joita k\u00e4ytet\u00e4\u00e4n vapaakytkimin\u00e4), v\u00e4lityssuhteen kaava pysyy samana, mutta kinemaattinen tulkinta vaihtelee. Matoa vet\u00e4v\u00e4 py\u00f6r\u00e4 on vakiotapaus ja ainoa, joka vaatii yksiselitteist\u00e4 k\u00e4sittely\u00e4.<\/p>\n<\/details>\n

\nK: Miten nousukulma lasketaan madon mitoista?<\/summary>\n

Nousukulma \u03bb = arctan(L \/ (\u03c0 \u00d7 d\u2081)), jossa L on nousu (aksiaalieteneminen kierrosta kohden = Z\u2081 \u00d7 aksiaalijako) ja d\u2081 on kierteen nousun halkaisija. Yksialkuiselle matolle, jonka aksiaalijako on 9,42 mm ja nousun halkaisija 36 mm: L = 9,42 mm, \u03c0 \u00d7 d\u2081 = 113,1 mm, joten \u03bb = arctan(9,42\/113,1) = 4,76\u00b0. Monialkuisilla matoilla on suhteellisesti suurempi nousu \u2013 kaksialkuisella matolla, jolla on sama nousu ja halkaisija, \u03bb = arctan(18,84\/113,1) = 9,46\u00b0.<\/p>\n<\/details>\n

\nK: Mik\u00e4 on tyypillinen kitkakulma teollisuusmatovaihteissa?<\/summary>\n

Hyvin voidellulla ter\u00e4ksell\u00e4 fosforipronssilla, jossa on k\u00e4ytetty synteettist\u00e4 vaihteisto\u00f6ljy\u00e4, kitkakulma \u03c6 on noin 5\u20137 astetta (\u03bc = 0,087\u20130,12). Mineraali\u00f6ljyll\u00e4 kohtalaisessa l\u00e4mp\u00f6tilassa se on 7\u20139 astetta. Huonossa voitelussa tai sis\u00e4\u00e4najo-olosuhteissa 10\u201315 astetta. Liukunopeus vaikuttaa kitkaan: hyvin pienill\u00e4 nopeuksilla (alle 0,5 m\/s) rajavoitelu on hallitsevaa ja \u03c6 hiipii yl\u00f6sp\u00e4in; kohtuullisilla nopeuksilla (1\u20135 m\/s) hydrodynaamiset vaikutukset vet\u00e4v\u00e4t \u03c6:t\u00e4 alasp\u00e4in; eritt\u00e4in suurilla nopeuksilla l\u00e4mpeneminen alkaa ty\u00f6nt\u00e4\u00e4 \u03c6:t\u00e4 takaisin yl\u00f6sp\u00e4in. Useimmat teollisuuslaskimet olettavat vakioksi 6 astetta ensikierron arviona.<\/p>\n<\/details>\n

\nK: Miten saan tarkan ep\u00e4standardin leikkaussuhteen, kuten 50,5:1?<\/summary>\n

Et voi \u2013 et yhdest\u00e4 mato- ja matopy\u00f6r\u00e4asteesta. Suhteen Z\u2082\/Z\u2081 on oltava kokonaislukujen suhde, ja 50,5 = 101\/2, joten ainoa yksivaiheinen ratkaisu on Z\u2081 = 2, Z\u2082 = 101. 101-hampainen hammaspy\u00f6r\u00e4 on ep\u00e4tavallinen, mutta valmistettavissa. Yleisempi l\u00e4hestymistapa on k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 kahta vaihetta: 50:1-matoastetta, jota seuraa pieni lieri\u00f6- tai planeettavaihe kokonaissuhteen hienos\u00e4\u00e4t\u00f6\u00f6n. Kaksivaiheiset k\u00e4yt\u00f6t saavuttavat my\u00f6s yli 200:1-v\u00e4lityssuhteita, joita mik\u00e4\u00e4n k\u00e4yt\u00e4nn\u00f6n yksivaiheinen matovaihteisto ei pysty saavuttamaan puhtaasti.<\/p>\n<\/details>\n

\nK: Miksi mitatut hy\u00f6tysuhdeluvut ovat pienempi\u00e4 kuin kaava ennustaa?<\/summary>\n

Kaava \u03b7 = tan(\u03bb)\/tan(\u03bb+\u03c6) antaa vain hammaspy\u00f6r\u00e4kytkent\u00e4hy\u00f6tysuhteen. T\u00e4ydellinen matovaihteen alennusvaihde<\/a> sis\u00e4lt\u00e4\u00e4 my\u00f6s laakerih\u00e4vi\u00f6it\u00e4, \u00f6ljytiivisteen vastusta ja \u00f6ljyn py\u00f6rtymish\u00e4vi\u00f6it\u00e4, joita ei ole otettu huomioon kaavassa. K\u00e4ytt\u00f6voiman kokonaishy\u00f6tysuhde on tyypillisesti 5\u201310 prosenttiyksikk\u00f6\u00e4 hammaspy\u00f6r\u00e4v\u00e4litysluvun alapuolella. Yksik\u00f6lle, jonka ennustettu \u03b7_mesh = 70 prosenttia, k\u00e4ytt\u00f6voiman kokonaishy\u00f6tysuhteen odotetaan olevan noin 60\u201365 prosenttia. Penkiss\u00e4 mitatut luvut, jotka ovat kaavan ennusteen alapuolella, ovat normaaleja, eiv\u00e4tk\u00e4 ole merkki ongelmasta.<\/p>\n<\/details>\n

\nK: Voiko matovaihteen v\u00e4lityssuhde muuttua ajan my\u00f6t\u00e4 yksik\u00f6n kuluessa?<\/summary>\n

Ei \u2014 suhde m\u00e4\u00e4r\u00e4ytyy hampaiden lukum\u00e4\u00e4r\u00e4n mukaan ja pysyy vakiona koko kokoonpanon k\u00e4ytt\u00f6i\u00e4n ajan. Kulumisen my\u00f6t\u00e4 muuttuvat v\u00e4lys (pieni py\u00f6rimisv\u00e4lys madon ja py\u00f6r\u00e4n v\u00e4lill\u00e4 peruutuskuormituksen aikana) ja mahdollisesti hy\u00f6tysuhde (pinnan karheuden ja voiteluaineen olosuhteiden muuttuessa). Itse suhde on geometrinen ja muuttumaton niin kauan kuin sek\u00e4 hampaat ett\u00e4 kierteet ovat olemassa.<\/p>\n<\/details>\n

\nK: Kuinka tarkkoja n\u00e4m\u00e4 kaavapohjaiset tehokkuusennusteet ovat?<\/summary>\n

Ensimm\u00e4isen kierroksen mitoituksessa kaavan ennusteet ovat tarkkoja \u00b15 prosenttiyksik\u00f6n tarkkuudella, jos valitset realistisen kitkakulman. Kriittisten sovellusten moottorin lopullista valintaa varten pyyd\u00e4 toimittajalta penkkitestaustietoja \u2013 useimmat hyv\u00e4maineiset valmistajat, mukaan lukien meid\u00e4n valmistajamme, voivat toimittaa mitattuja hy\u00f6tysuhdek\u00e4yri\u00e4 useilla kuormitus- ja nopeuspisteill\u00e4. Kaava on oikea ty\u00f6kalu suunnittelun alkuvaiheessa; penkkidata on oikea ty\u00f6kalu lopulliseen p\u00e4\u00e4t\u00f6ksentekoon.<\/p>\n<\/details>\n<\/div>\n

Madon ja matopy\u00f6r\u00e4parin laskeminen on suoraviivaista, mutta armotonta. Jos perussuhdekaava menee v\u00e4\u00e4rin, matemaattinen h\u00f6lynp\u00f6ly on heti n\u00e4ht\u00e4viss\u00e4. Hy\u00f6tysuhdelaskelma menee v\u00e4\u00e4rin, ja vetolaite toimitetaan, k\u00e4y kuumana, rikkoutuu takuun mukaisesti ja virhe piiloutuu kuukausiksi, kunnes kent\u00e4n tulokset alkavat palautua. Artikkelin alussa olevat kaksi kaavaa kantavat k\u00e4yt\u00e4nn\u00f6ss\u00e4 koko kuorman \u2013 ne on vain sovellettava todelliseen toimintapisteeseen realistisilla kitka-arvioilla ja py\u00f6ristett\u00e4v\u00e4 kokonaislukuihin hammasm\u00e4\u00e4ri\u00e4, joita tehdas voi todellisuudessa tuottaa.<\/p>\n

Korealaisille ja japanilaisille OEM-suunnittelutiimeille, jotka haluavat laskelmien tarkistuksen ennen moottorin ja v\u00e4lityssuhteen spesifikaatioihin sitoutumista, suunnittelutiimimme j\u00e4rjest\u00e4\u00e4 matovaihteen laskentakaavan tarkastelu<\/a> k\u00e4ytt\u00f6jaksoasi vasten, soveltaa realistista tehokkuutta todellisessa toimintapisteess\u00e4 ja suosittelee hammasparia, jonka tehdas pystyy toimittamaan luettelon vakiotoimitusajassa. Vakioluettelon suhteet 5:1 - 100:1 ovat varastossa kaikkialla. yksi- ja monik\u00e4ynnistysmadonvaihteet<\/a> Moduuleille M1\u2013M8 ja luettelon ulkopuolisille mittatilaussuhteille tehd\u00e4\u00e4n tilaus piirustuksia vastaan.<\/p>\n

\n

Tarvitseeko v\u00e4lityssuhteen ja moottorin koon tarkistusta?<\/h3>\n

L\u00e4het\u00e4 meille l\u00e4ht\u00f6momenttisi, l\u00e4ht\u00f6kierroslukusi ja k\u00e4ytt\u00f6suhteesi. Suoritamme t\u00e4yden laskelman, suosittelemme kokonaislukuhammasparia ja kerromme sinulle, mink\u00e4 moottorin tehon laskutoimitukset todella vaativat \u2013 yleens\u00e4 yhden korealaisen ty\u00f6p\u00e4iv\u00e4n kuluessa.<\/p>\n

Pyyd\u00e4 laskelman tarkistus \u2192<\/a><\/p>\n<\/div>\n

Toimittaja: Cxm<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Worm Gear Ratio and Calculation \u2014 Formulas, Examples, Real Cases The arithmetic behind a worm and worm wheel pair, three worked examples, and the integer-tooth reality that ruins clean textbook ratios. Talk to an engineer \u2192 Quick Answer Worm gear ratio is the number of wheel teeth divided by the number of worm starts: i […]<\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[2821],"tags":[30,33],"class_list":["post-1245","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-worm-and-worm-wheel","tag-worm-gear","tag-worm-gear-worm"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1245","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1245"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1245\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1248,"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1245\/revisions\/1248"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1245"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1245"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/worm-and-worm-wheel.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1245"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}